陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了抛物线y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（ ）
A．8B．C．7D．
2．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A．当时，它是矩形B．当时，它是菱形
C．当时，它是菱形D．当时，它是正方形
3．如图，AB，AM，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P，M，N．若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O 的半径是（ ）
A．B．3C．D．
4．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
5．小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角等于（ ）
A．B．C．D．
7．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为( )
A．B．C．D．
9．在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（ ）
A．sinA=B．sinA=C．sinA=D．sinA=
10．羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度与发球后球飞行的时间满足关系式，则该运动员发球后时，羽毛球飞行的高度为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，与中，，，，，AD的长为________.
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．则S△AGH：S△ABC 的值为 ____．
13．如图，在反比例函数的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为_____．
14．将抛物线y=﹣2x2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________；
15．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．
16．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
17．如图：点是圆外任意一点，连接、，则______（填“>”、“<”或“=”）
18．一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数y=kx＋b与反比例函数y=的图象相交于A(2，4)、B(－4，n)两点．
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集 ；
(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求S△ABC．
20．（6分）如图，已知、两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象相交于点和点．
（1）求直线与反比例函数的解析式；
（2）求的度数；
（3）将绕点顺时针方向旋转角(为锐角)，得到，当为多少度时，并求此时线段的长度．
21．（6分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.
(1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？
(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由
22．（8分）如图，一块直角三角板的直角顶点放在正方形的边上，并且使一条直角边经过点．另一条直角边与交于点．求证：．
23．（8分）如图，∠MAN=90°，，分别为射线，上的两个动点，将线段绕点逆时针旋转到，连接交于点．
（1）当∠ACB=30°时，依题意补全图形，并直接写出的值；
（2）写出一个∠ACB的度数，使得，并证明．
24．（8分）用适当的方法解下列方程：
25．（10分）郑州市长跑协会为庆祝协会成立十周年，计划在元且期间进行文艺会演，陈老师按拟报项目歌曲舞蹈、语言、综艺进行统计，将统计结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)请补全条形统计图；
(2)语言类所占百分比为______，综艺类所在扇形的圆心角度数为______；
(3)在前期彩排中，经过各位评委认真审核，最终各项目均有一队员得分最高，若从这四名队员(两男两女)中选择两人发表感言，求恰好选中一男一女的概率.
26．（10分）如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．
（1）求弦AB的长；
（2）求sin∠ABO的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、A
6、D
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1:6
13、1
14、
15、
16、1
17、＜
18、15π
三、解答题(共66分)
19、（1）；；（2）或；（3）6
20、（1）直线AB的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）∠ACO=30°；（3）当为60°时，OC'⊥AB，AB'=1．
21、（1）10%；（1）会跌破10000元/m1．
22、详见解析
23、（1）；（2）∠．
24、，．
25、 (1)补全条形统计图，见解析； (2) ，；(3) (恰好选中一男一女)
26、（1）40；（2）