陕西省定边县2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份陕西省定边县2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共9页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，过重心作、的垂线，垂足分别为、，则四边形的面积与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
2．已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是( )
A．B．C．D．
3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为
A．B．5C．4D．3
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（ ）
A．3sin35°B．C．3cs35°D．3tan35°
6．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cs∠ABC等于（ ）
A．B．C．D．
7．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，线段与相交于点，连接，且，要使，应添加一个条件，不能证明的是（ ）
A．B．C．D．
9．若方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形.依此方式，绕点连续旋转2020次，得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式的解集为_____________．
12．如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为__________
13．如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝____．
14．如图，在中，，，，点为边上一点，，将绕点旋转得到（点、、分别与点、、对应），使，边与边交于点，那么的长等于__________.
15．如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标__________.
16．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．
17．抛物线的对称轴为__________．
18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ax2+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C．
（1）试求这个抛物线的表达式；
（2）如果这个抛物线的顶点为M，求△AMC的面积；
（3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE＝45°，求点E的坐标．
20．（6分）如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径．
21．（6分）如图，有一个三等分数字转盘，小红先转动转盘，指针指向的数字记下为，小芳后转动转盘，指针指向的数字记下为，从而确定了点的坐标，（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数字为止）
（1）小红转动转盘，求指针指向的数字2的概率；
（2）请用列举法表示出由，确定的点所有可能的结果.
（3）求点在函数图象上的概率.
22．（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线.
（1）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“方点”.试求拋物线的“方点”的坐标；
（2）如图，若将该抛物线向左平移1个单位长度，新抛物线与轴相交于、两点（在左侧），与轴相交于点，连接.若点是直线上方抛物线上的一点，求的面积的最大值；
（3）第（2）问中平移后的抛物线上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由.
23．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
24．（8分）如图，在矩形的边上取一点，连接并延长和的延长线交于点，过点作的垂线与的延长线交于点，与交于点，连接．
（1）当且时，求的长；
（2）求证：；
（3）连接，求证：．
25．（10分）某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．
26．（10分）如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；
（3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、C
6、B
7、C
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＞1
12、
13、80°．
14、
15、或
16、6.4
17、
18、110°.
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝；（1）；（3）点E的坐标为（3，1）．
20、 (1)见解析；(2)
21、（1）；（2）见解析，共9种，；（3）
22、（1）抛物线的方点坐标是，；（2）当时，的面积最大，最大值为；（3）存在，或
23、（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1；
（2）﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）1．
24、（1）；（2）见解析；（3）见解析
25、（1）甲的平均成绩是8，乙的平均成绩是8，（2）推荐甲参加省比赛更合适．理由见解析．
26、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）2；（3）存在，理由见解析.
第一次
第二次
第三次
第四次
甲
9
8
8
7
乙
10
6
7
9