陕西省合阳县2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份陕西省合阳县2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了-2019的相反数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
2．坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡AB坡比为（ ）.
A．：4B．：1C．1：3D．3：1
3．如图，在ABCD中，E为CD上一点，已知S△DEF: S△ABF=4: 25，则DE：EC为（ ）
A．4：5B．4：25C．2：3D．3：2
4．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度，则这个斜坡坡角为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
6．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
7．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4B．3C．2D．
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
9．如图，是的直径，，是圆周上的点，且，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）
A．△ABC是等腰三角形
B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形
D．△ABC是等边三角形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____m3.
12．如图，直线∥轴，分别交反比例函数和图象于、两点，若S△AOB=2，则的值为_______．
13．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝_____．
14．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为_________.
15．一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是，则铅球推出的距离是_____．此时铅球行进高度是_____．
16．如图，在中，，，延长至点，使，则________.
17．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）关于的一元二次方程有两个不相等且非零的实数根，探究满足的条件．
小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程对应的二次函数为；
第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中满足的条件，列表如下表。
（1）请将表格中①②③补充完整；
（2）已知关于的方程，若方程的两根都是正数，求的取值范围.
20．（6分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．
(1)若苗圃的面积为72平方米，求x的值；
(2)这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由．
21．（6分）已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣3），B（1，0），C（m，2m+3），D（﹣1，﹣2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标．
22．（8分）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的．讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数随时间()变化的函数图象如图所示(越大表示注意力越集中)．当时，图象是抛物线的一部分，当和时，图象是线段．
（1）当时，求注意力指标数与时间的函数关系式．
（2）一道数学综合题，需要讲解24，问老师能否安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于1．
23．（8分）如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线AC相交于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
24．（8分）甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
（2）求出现平局的概率．
25．（10分）如图，AB是的直径，AC为弦，的平分线交于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．
求证：；
．
26．（10分）先化简，再求值：，其中x是方程的根．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、D
5、A
6、A
7、B
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、130
12、1
13、-1．
14、
15、1 2
16、
17、1
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）①方程有一个负实根，一个正实根；②详见解析；③；（2）
20、（1）x的值为12；（2）这个苗圃的面积不能是120平方米，理由见解析.
21、y=2x2+x﹣3，C点坐标为（﹣，0）或（2，7）
22、（1）y=+20(0≤x≤10)；（2）能，理由见解析．
23、（1）直线的解析式为；（2）当的长度最大时，点的坐标为．
24、 (1) 共有9种等可能的结果；(2) .
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
26、见解析
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
方程两根的情况
对应的二次函数的大致图象
满足的条件
方程有两个不相等的负实根
①_______
方程有两个不相等的正实根
②
③____________