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    陕西省商南县2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

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    陕西省商南县2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

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    这是一份陕西省商南县2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了点A等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,∠BOC=50°,则∠OAB的度数为( )
    A.25°B.20°C.15°D.30°
    2.下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是( )
    A.台灯B.手电筒C.太阳D.路灯
    3.如图,在正方形ABCD中,AB=5,点M在CD的边上,且DM=2,△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称,将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF,连接EF,则线段EF的长为( )
    A.B.C.D.
    4.如图,抛物线和直线,当时,的取值范围是( )
    A.B.或C.或D.
    5.点A(﹣3,y1),B(0,y2),C(3,y3)是二次函数y=﹣(x+2)2+m图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
    A.y1<y2<y3B.y1=y3<y2C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2
    6.在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣csB)2=0,则∠C的度数是( )
    A.45°B.75°C.105°D.120°
    7.已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点,分别以A、D为圆心,AE和DF长为半径画圆弧交于点P.以下说法正确的是( )
    ①∠PAD=∠PDA=60º; ②△PAO≌△ADE;③PO=r;④AO∶OP∶PA=1∶∶.
    A.①④B.②③C.③④D.①③④
    8.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )
    A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃
    9.某药品原价为100元,连续两次降价后,售价为64元,则的值为( )
    A.10B.20C.23D.36
    10.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )
    A.每2次必有一次正面朝上B.必有5次正面朝上
    C.可能有7次正面朝上D.不可能有10次正面朝上
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.若实数a、b满足a+b2=2,则a2+5b2的最小值为_____.
    12.如图所示,某河堤的横断面是梯形,,迎水坡长26米,且斜坡的坡度为,则河堤的高为 米.
    13.已知是方程的一个根,则代数式的值为__________.
    14.计算:(π﹣3)0+(﹣)﹣2﹣(﹣1)2=_____.
    15.△ABC是等边三角形,点O是三条高的交点.若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则△ABC旋转的最小角度是____________.
    16.将抛物线y=﹣2x2+1向左平移三个单位,再向下平移两个单位得到抛物线________;
    17.如图,在中,,,为边上的一点,且,若的面积为,则的面积为__________.
    18.若,则化简成最简二次根式为__________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,点,以点为圆心、2为半径的圆与轴交于点.已知抛物线过点和点,与轴交于点.
    (1)求点的坐标,并画出抛物线的大致图象.
    (2)点在抛物线上,点为此抛物线对称轴上一个动点,求的最小值.
    20.(6分)已知某二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表.求此函数表达式.
    21.(6分)如图,已知二次函数的图象经过点.
    (1)求的值和图象的顶点坐标。
    (2)点在该二次函数图象上.
    ①当时,求的值;
    ②若到轴的距离小于2,请根据图象直接写出的取值范围.
    22.(8分)我市在创建全国文明城市的过程中,某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅,在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°,若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米,求条幅AE的长度.(结果保留根号)
    23.(8分)如图,反比例函数的图象经过点,直线与双曲线交于另一点,作轴于点,轴于点,连接.
    (1)求的值;
    (2)若,求直线的解析式;
    (3)若,其它条件不变,直接写出与的位置关系.
    24.(8分)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
    (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
    (2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;
    (3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
    25.(10分)某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元,若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买2件,所买的每件服装的售价均降低6元.已知该服装成本是每件200元.设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元.
    (1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
    (2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多,并求出获利的最大值?
    26.(10分)已知:AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使AB=AC,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
    (1)求证:DC=BD
    (2)求证:DE为⊙O的切线
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、C
    3、A
    4、B
    5、C
    6、C
    7、C
    8、A
    9、B
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、1
    12、24
    13、
    14、1
    15、120°.
    16、
    17、1
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)C(0,1),图象详见解析;(1)
    20、
    21、(1);(2)① 11;②.
    22、的长为
    23、 (1) ; (2) ;(3) BC∥AD.
    24、(1)(2,﹣2);
    (2)(1,0);
    (3)1.
    25、(1)y=100x(的整数) y=x(的整数);(2)购买22件时,该网站获利最多,最多为1408元.
    26、(1)证明见解析;(2)证明见解析.

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