陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则等于，如图，中，，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的个数是（ ）
①相等的弦所对的弧相等；②相等的弦所对的圆心角相等；③长度相等的弧是等弧；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤圆周角越大所对的弧越长；⑥等弧所对的圆心角相等；
A．个B．个C．个D．个
2．对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（ ）
A．没有实数根B．两个相等的实数根
C．两个不相等的实数根D．一个实数根
3．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断
4．一个小正方体沿着斜面前进了10 米，横截面如图所示，已知，此时小正方体上的点距离地面的高度升高了( )
A．5米B．米C．米D．米
5．如图，，垂足为点，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
6．已知，则等于（ ）
A．B．C．2D．3
7．如图，在一幅长80cm，宽50 cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（ ）
A．（80＋x）（50＋x）＝5400
B．（80＋2x）（50＋2x）＝5400
C．（80＋2x）（50＋x）＝5400
D．（80＋x）（50＋2x）＝5400
8．若是二次函数，且开口向下，则的值是（ ）
A．B．3C．D．
9．一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是
A．3，B．3，1C．，1D．3，6
10．如图，中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_________ ．
12．在等腰中，，点是所在平面内一点，且，则的取值范围是______．
13．若两个相似三角形的周长比是，则对应中线的比是________．
14．如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_____．
15．在△ABC中，∠B＝45°，csA＝，则∠C的度数是_____．
16．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝1．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．
17．函数y=–1的自变量x的取值范围是 ．
18．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等边三角形，求的值；
(3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点．若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于1，结合函数图象，直接写出的取值范围．
20．（6分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；
（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．
21．（6分）某公司2017年产值2500万元，2019年产值3025万元
（1）求2017年至2019年该公司产值的年平均增长率；
（2）由（1）所得结果，预计2020年该公司产值将达多少万元？
22．（8分）某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度．（注：点A,B,C,D都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
23．（8分）如图，是的直径，过的中点．，垂足为．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，的直径为，求的长及的值．
24．（8分）已知，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点．
（1）如图甲，求证：；
（2）如图乙，连接，若，，求的值．
25．（10分）如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．
（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：
（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：）
26．（10分）如图，在中，点在边上，，分别过点，作，的平行线，并交于点，且的延长线交于点，．
（1）求证：．
（2）求证：四边形为菱形．
（3）若，，求四边形的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、B
6、A
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (-1，-2)
12、
13、4:9
14、
15、75°
16、2．
17、x≥1
18、-10
三、解答题(共66分)
19、 (1)x=2；(2)；(3)或．
20、（1）B，C；（2）1．
21、（1）这两年产值的平均增长率为；（2）预计2020年该公产值将达到3327.5万元.
22、4米
23、（1）见解析；（2），
24、（1）证明见解析；（2）．
25、（1）90海里；（2）1．4小时．
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）