重庆市璧山区2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.顺次连接梯形各边中点所组成的图形是( )
A.平行四边形B.菱形C.梯形D.正方形
2.已知△ABC≌△DEF,∠A=60°,∠E=40°,则∠F的度数为( )
A.40B.60C.80D.100
3.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且DE∥AB,若S△CDE :S△BDE=1:3,则S△CDE:S△ABE =( )
A.1:9B.1:12
C.1:16D.1:20
4.若,则( )
A.B.C.D.
5.如图,下列几何体的俯视图是如图所示图形的是( )
A.B.C.D.
6.如图,在⊙O中,是直径,是弦,于,连接,∠,则下列说法正确的个数是( )
①;②;③;④
A.1B.2C.3D.4
7.二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数是( )
A.0B.1C.2D.3
8.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中不属于中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
9.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:
关于以上数据,说法正确的是( )
A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差
10.四条线段a,b,c,d成比例,其中b=3cm,c=8cm,d=12cm,则a=( )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知二次函数的图象如图所示,则下列四个代数式:①,②,③;④中,其值小于的有___________(填序号).
12.若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣x+1=0有实数根,则a的取值范围为________.
13.在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinB=______.
14.已知圆锥的侧面积为16πcm2,圆锥的母线长8cm,则其底面半径为_____cm.
15.如图,菱形的边长为4,,E为的中点,在对角线上存在一点,使的周长最小,则的周长的最小值为__________.
16.如图,点p是∠的边OA上的一点,点p的坐标为(12,5),则tanα=_____.
17.如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,点,分别落在点,处,点在轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,依次进行下去,……,若点,,则点B2016的坐标为______.
18.为了加强视力保护意识,小明要在书房里挂一张视力表.由于书房空间狭小,他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为的小视力表.如图,如果大视力表中“”的高度是,那么小视力表中相应“”的高度是__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)解方程:(1)3x1-6x-1=0; (1)(x-1)1=(1x+1)1.
20.(6分)如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)求DE的长.
21.(6分)用适当的方法解下列一元二次方程:
(1)2x2+4x-1=0;(2)(y+2)2-(3y-1)2=0.
22.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点C在圆O上,BE⊥CD垂足为E,CB平分∠ABE,连接BC
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若cs∠CAB=,CE=,求AD的长.
23.(8分)(1)解方程组:
(2)计算
24.(8分)如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形(边长为1),方格纸上有一个角∠AOB,A,O,B均为格点,请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔,完成下列作图并简要说明画法:(1)OA=_____,(2)作出∠AOB的平分线并在其上标出一个点Q,使.
25.(10分)某校举行秋季运动会,甲、乙两人报名参加100 m比赛,预赛分A、B、C三组进行,运动员通过抽签决定分组.
(1)甲分到A组的概率为 ;
(2)求甲、乙恰好分到同一组的概率.
26.(10分)如图,已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程;
(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、B
5、A
6、C
7、B
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、②④
12、a≤且a≠1.
13、
14、1
15、+2
16、
17、(6048,2)
18、
三、解答题(共66分)
19、(1)x1=1+,x1=1-;(1)x1=,x1=-3
20、 (1)详见解析;(2)4.
21、(1)x1=-1+,x2=-1-;(2)y1=-,y2=.
22、(1)见解析;(2)AD=.
23、(1);(2)
24、5
25、(1);(2)
26、(1)y=-x2+x+2,x=1;(2)C(0,2);y=−x+2;(1)Q1(1,0),Q2(1,2+),Q1(1,2-).
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
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