重庆綦江南川巴县2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案

这是一份重庆綦江南川巴县2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，设A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知反比例函数图像上三个点的坐标分别是，能正确反映的大小关系的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在□ABCD中，∠B=60°，AB=4，对角线AC⊥AB，则□ABCD的面积为
A．6B．12C．12D．16
4．某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）
A．40米B．60米C．米D．米
5．若关于x的一元二次方程的两根是，则的值为( )
A．B．C．D．
6．设A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是双曲线上的三点，则（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2
7．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是( )
A．B．
C．或D．或
10．已知关于的一元二次方程两实数根为、，则（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC=，则∠B的度数为_________________ ．
13．如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是___________．
14．如图，为等边三角形，点在外，连接、．若，，，则__________．
15．一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况_______．（表述正确即可）
16．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限内的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：
①阴影部分的面积为；
②若B点坐标为（0，6），A点坐标为（2，2），则；
③当∠AOC＝时，；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称.其中正确的结论是 ____________（填写正确结论的序号）．
17．如图，反比例函数的图象经过点，过作轴垂线，垂足是是轴上任意一点，则的面积是_________．
18．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为______（精确到0.1）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图象相交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求ΔAOC的面积；
（3）直接写出时的x的取值范围 （只写答案）
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，BC＝2，求AB的长．
21．（6分）天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B测得仰角为60°，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度.（结果精确到0.1米）
22．（8分）（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明；
（3）拓展延仲：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，请直接写出AF的长．
23．（8分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）求证：△ABC∽△DOA；
（3）若BC=2，CE=，求AD的长．
24．（8分）（1）解方程：；（2）计算：
25．（10分）如图，的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上．
（1）求的值；
（2）点在反比例函数的图象上，求的值，画出反比例函数在第一象限内的图象．
26．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，点D是线段BC的中点，∠EDF＝120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，证明：DE＝DF
（2）如图2，将∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．DE＝DF仍然成立吗？说明理由．
（3）如图3，将∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，DE＝DF仍然成立吗？说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、A
5、A
6、B
7、D
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、105°．
12、30°．
13、
14、1
15、有两个正根
16、②④
17、
18、0.1
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）C（-3，0）， S=6；（3）或
20、AB＝
21、47.3米
22、（1）BD＝CE，BD⊥CE；（2）2AD2＝BD2+CD2，理由详见解析；（3）.
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）
24、（1）x1=-1，x2=4；（2）原式=
25、（1）；（2），图见解析
26、（1）见解析；（2）结论仍然成立.，DE＝DF，见解析；（3）仍然成立，DE＝DF，见解析
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
251
投中频率（m/n）
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50