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    重庆市荣昌区盘龙镇初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案

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    重庆市荣昌区盘龙镇初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案

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    这是一份重庆市荣昌区盘龙镇初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知:cs∠A= ,则sin∠DCB的值为( )
    A.B.C.D.
    2.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转50°得△DEC,若AC⊥DE,则∠BAC等于( )
    A.30°B.40°C.50°D.60°
    3.下列根式是最简二次根式的是
    A.B.C.D.
    4.关于x的一元二次方程有两个实数根,,则k的值( )
    A.0或2B.-2或2C.-2D.2
    5.如图,直径为10的⊙A山经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( )
    A.B.C.D.
    6.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    7.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,且DE将△ABC分成面积相等的两部分,那么的值为( )
    A.﹣1B.+1C.1D.
    8.下列图形中,绕某个点旋转72度后能与自身重合的是( )
    A.B.
    C.D.
    9.若三角形的两边长分别是4和6,第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
    A.13B.16C.12或13D.11或16
    10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.已知:二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____.
    12.有三张除颜色外,大小、形状完全相同的卡片,第一张卡片两面都是红色,第二张卡片两面都是白色,第三张卡片一面是红色,一面是白色,用三只杯子分别把它们遮盖住,若任意移开其中的一只杯子,则看到的这张卡片两面都是红色的概率是__________.
    13.在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球个数为__________.
    14.如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC=_____.
    15.如图,□中,,,的周长为25,则的周长为__________.
    16.若扇形的半径长为3,圆心角为60°,则该扇形的弧长为___.
    17.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,且a≠0)的图像上部分点的横坐标x和纵
    坐标y的对应值如下表
    关于x的方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足k<x1<k+1(k为整数),则k=________.
    18.抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,已知正方形,点在延长线上,点在延长线上,连接、、交于点,若,求证:.
    20.(6分)为了创建文明城市,增强学生的环保意识.随机抽取8名学生,对他们的垃圾分类投放情况进行调查,这8名学生分别标记为,其中“√”表示投放正确,“×”表示投放错误,统计情况如下表.
    (1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率;
    (2)为进一步了解垃圾分类投放情况,现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访,试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.
    21.(6分)如图,抛物线与轴相交于两点,点在点的右侧,与轴相交于点.
    求点的坐标;
    在抛物线的对称轴上有一点,使的值最小,求点的坐标;
    点为轴上一动点,在抛物线上是否存在一点,使以四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
    22.(8分)如图,,,求的值.
    23.(8分)(1)已知,求的值;
    (2)已知直线分别截直线于点,截直线于点,且,,求的长.
    24.(8分)在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中,某校甲、乙两队进行决赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢满2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且乙队已经赢得了第1局比赛,那么甲队获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
    25.(10分)已知二次函数.
    (1)求证:无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点;
    (2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式.
    26.(10分)如图,己知是的直径,切于点,过点作于点,交于点,连接、.
    (1)求证:是的切线:
    (2)若,,求阴影部分面积.

    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、B
    3、D
    4、D
    5、C
    6、C
    7、D
    8、B
    9、A
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、(3,0).
    12、
    13、24
    14、90°﹣α.
    15、2
    16、
    17、-1
    18、x=1
    三、解答题(共66分)
    19、见解析.
    20、(1)8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为;(2)列表见解析.
    21、(1),;(2);(3)点的坐标为,或.
    22、
    23、(1)9;(2)6.
    24、
    25、(1)证明见解析;(2).
    26、(1)证明见解析;(2)
    x

    ﹣1
    0
    1
    2

    y

    0
    3
    4
    3

    x

    -1
    0
    1
    2
    3

    y

    -3
    -3
    -1
    3
    9

    学生
    垃圾类别
    厨余垃圾








    可回收垃圾

    ×

    ×
    ×



    有害垃圾
    ×

    ×


    ×
    ×

    其他垃圾
    ×


    ×
    ×



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