黑龙江省宝泉岭农垦管理局2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份黑龙江省宝泉岭农垦管理局2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了已知，则为，下列事件中是必然事件的是，解方程最适当的方法是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．不解方程，则一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．以上都不对
2．为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（ ）
A．9B．10C．11D．12
3．如图,在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则的正切值为（ ）
A．B．C．D．
4．二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）
5．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表
利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2B．x＜0或x＞2C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3
6．已知，则为（ ）
A．B．C．D．
7．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视正在播新闻
B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．在等式两边同时除以同一个数（或式子），结果仍相等
D．平移后的图形与原图形中的对应线段相等
8．如图，将两张长为10，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么，菱形周长的最大值为（ ）
A．B．C．D．21
9．解方程最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．因式分解法D．公式法
10．如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为 ．
12．如图，，与交于点，已知，，，那么线段的长为__________．
13．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外其它都相同，任意摸出一个球，摸到黑球的概率是__________．
14．如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当时，x的取值范围是，则_____．
15．如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为________.
16．如图，矩形中，，连接，将线段分别绕点顺时针旋转90°至，线段与弧交于点，连接，则图中阴影部分面积为____．
17．如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、BC上. 将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________．
18．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，射线表示一艘轮船的航行路线，从到的走向为南偏东30°，在的南偏东60°方向上有一点，处到处的距离为200海里．
（1）求点到航线的距离．
（2）在航线上有一点.且，若轮船沿的速度为50海里/时，求轮船从处到处所用时间为多少小时．（参考数据：）
20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B，
(1)求证：△ADF∽△DEC
(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.
21．（6分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝1．
（1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若则HQ＝ ．
（2）如图2，折叠使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F．若FM∥AC，求证：四边形AEMF是菱形；
（3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得和相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的长．
23．（8分）如图，外接，点在直径的延长线上，
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径
24．（8分）在直角坐标平面内，直线分别与轴、轴交于点，.抛物线经过点与点，且与轴的另一个交点为.点在该抛物线上，且位于直线的上方.
（1）求上述抛物线的表达式；
（2）联结，，且交于点，如果的面积与的面积之比为，求的余切值；
（3）过点作，垂足为点，联结.若与相似，求点的坐标.
25．（10分）如图，已知二次函数的图象经过点，.
（1）求的值；
（2）直接写出不等式的解.
26．（10分）自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线表示．
（1）________；
（2）求图1表示的售价与时间的函数关系式；
（3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、C
6、D
7、D
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、
14、1．
15、2
16、
17、
18、80°
三、解答题(共66分)
19、（1）100海里（2）约为1.956小时
20、（1）见解析（2）AF=2
21、（1）2；（2）见解析；（3）存在，QP的值为或8或．
22、AE=5
23、（1）见解析；（2），见解析
24、（1）；（2）；（3）的坐标为或
25、（1），；（2）
26、（1）；（2）；（3）当20天或40天，最小利润为10元千克
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣12
﹣5
0
3
4
3