黑龙江省佳木斯市2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份黑龙江省佳木斯市2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知点P的坐标为，在，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
2．下列一元二次方程中，两个实数根之和为2的是（ ）
A．2x2+x﹣2＝0B．x2+2x﹣2＝0C．2x2﹣x﹣1＝0D．x2﹣2x﹣2＝0
3．如图下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在平面直角坐标系中，将关于轴的对称点绕原点逆时针旋转得到，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．
6．下列式子中表示是关于的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点P的坐标为（3，-5），则点P关于原点的对称点的坐标可表示为（ ）
A．（3, 5）B．（-3，5）C．（3, -5）D．（-3，-5）
8．在，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）．
A．x（x+1）=182B．x（x+1）=182×
C．x（x－1）=182D．x（x－1）=182×2
10．如图，为的直径，弦于点，，，则的半径为（ ）
A．5B．8C．3D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一元二次方程的根的判别式的值为____.
12．已知线段，点是线段的黄金分割点（），那么线段______.（结果保留根号）
13．在平面直角坐标系中，已知点A（－6，3），B（9，0），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A对应点A′的坐标是__________．
14．已知，如图，，，且，则与__________是位似图形，位似比为____________.
15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____．
16．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为_____．
17．如图，、、、是上四个点，连接、，过作交圆周于点，连接，若，则的度数为___________．
18．已知二次函数y=-x2+2x+5，当x________时，y随x的增大而增大
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根.
（1）求线段BC的长度；
（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．
20．（6分）在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交AB（或AB的延长线）于点N，连接CN．
感知：如图①，当M为BD的中点时，易证CM＝MN．（不用证明）
探究：如图②，点M为对角线BD上任一点（不与B、D重合）．请探究MN与CM的数量关系，并证明你的结论．
应用：（1）直接写出△MNC的面积S的取值范围 ；
（2）若DM：DB＝3：5，则AN与BN的数量关系是 ．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x1+1x+a交x轴于点A，B，交y轴于点C，点A的横坐标为﹣1．
（1）求抛物线的对称轴和函数表达式．
（1）连结BC线段，BC上有一点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F，若EF＝6，求点D的坐标．
22．（8分）如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分，，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线．
(2)求证：．
23．（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
24．（8分）（1）计算：
（2）解方程：．
25．（10分）中华人民共和国《城市道路路内停车泊位设置规范》规定：
米以上的，可在两侧设停车泊位，路幅宽米到米的，可在单侧设停车泊位，路幅宽米以下的，不能设停车泊位；米，车位宽米；米.
根据上述的规定，在不考虑车位间隔线和车道间隔线的宽度的情况下，如果在一条路幅宽为米的双向通行车道设置同一种排列方式的小型停车泊位，请回答下列问题：
（1）可在该道路两侧设置停车泊位的排列方式为 ；
（2）如果这段道路长米，那么在道路两侧最多可以设置停车泊位 个.
(参考数据：，)
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为2：1．
（1） ， ；
（2）求点的坐标；
（1）若将绕点顺时针旋转，得到，其中的对应点是，的对应点是，当点落在轴正半轴上，判断点是否落在函数（）的图象上，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、A
6、C
7、B
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.
12、
13、（—2，1）或（2，—1）
14、 7：1
15、k≤5且k≠1．
16、x1＝﹣1或x2＝1．
17、
18、x<1
三、解答题(共66分)
19、（1）线段BC的长度为4；
（2）AC⊥AB，理由见解析；
（3）点D的坐标为（﹣2，1）
20、探究：见解析;应用：（1）9≤S＜1;（2）AN＝6BN．
21、（1）y＝﹣x1+1x+6；对称轴为x=1；（1）点D的坐标为（1.5，3.5）．
22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
23、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；
（2）2x；50﹣x．
（3）每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元．
24、（1）；（2）
25、（1）平行式或倾斜式．（2）1．
26、（1）6，5；（2）；（1），点不在函数的图象上．