黑龙江省明水县2023-2024学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份黑龙江省明水县2023-2024学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为
A．B．C．D．
3．如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
4．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（ ）
A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5）
5．下列说法正确的是( )
A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B．2020年1月27日杭州会下雪是随机事件
C．概率很小的事情不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
6．如图，⊙O的弦CD与直径AB交于点P，PB＝1cm，AP＝5cm，∠APC＝30°，则弦CD的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．cmD．cm
7．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是
A． B． C． D．
8．如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( )
A．10平方米B．10π平方米C．100平方米D．100π平方米
9．一次函数y＝﹣3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2
C．y1＝y2D．无法比较y1，y2的大小
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=20，请用含α的式子表示BC的长___________．
12．二次函数图象的开口向__________．
13．如图，在中，，点是边的中点，，则的值为___________．
14．如图，的顶点和分别在轴、轴的正半轴上，且轴，点，将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点，则的值为___________.
15．对于两个不相等的实数a、b，我们规定max{a、b}表示a、b中较大的数，如max{1，1}＝1．那么方程max{1x，x﹣1}＝x1﹣4的解为 ．
16．一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则m的值约为______．
17．古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是（0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm，则其应穿鞋跟为_____cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）
18．反比例函数（）的图象如图所示，点为图象上的一点，过点作轴，轴，若四边形的面积为4，则的值为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形的边长为9，、分别是、边上的点，且.将绕点逆时针旋转，得到.
（1）求证：
（2）当时，求的长.
20．（6分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠ABC＝60°．点P是边BC上一动点，作△PAB的外接圆⊙O交BD于E．
（1）如图1，当PB＝3时，求PA的长以及⊙O的半径；
（2）如图2，当∠APB＝2∠PBE时，求证：AE平分∠PAD；
（3）当AE与△ABD的某一条边垂直时，求所有满足条件的⊙O的半径．
21．（6分）一只不透明的袋子中装有个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出个球，并计算摸出的这个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表
解答下列问题：
如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为”的概率是_______；
如果摸出的这两个小球上数字之和为的概率是，那么的值可以取吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果的值不可以取，请写出一个符合要求的值．
22．（8分）解下列方程
（1）x2+4x﹣1=0
（2）（y+2）2=（3y﹣1）2
23．（8分）如图直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴于点，过作轴，交抛物线于点，连结．点为抛物线上上方的一个点，连结，作垂足为，交于点．
（1）求的长；
（2）当时，求点的坐标；
（3）当面积是四边形面积的2倍时，求点的坐标．
24．（8分）一个箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的，且这4瓶牛奶的外包装完全相同．
（1）现从这4瓶牛奶中随机拿1瓶，求恰好拿到过期牛奶的概率；
（2）现从这4瓶牛奶中不放回地随机拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率．
25．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带长为米．
（1）求新传送带的长度；
（2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：，．）
26．（10分）关于的方程有实根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为且，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、B
6、D
7、A
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、下
13、
14、-24
15、
16、1
17、1
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）7.1
20、（1）PA的长为，⊙O的半径为；（2）见解析；（3）⊙O的半径为2或或
21、（1）；（2）的值可以为其中一个．
22、 (1) x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；(2) y1=﹣，y2=．
23、（1）6；（2）；（3）或
24、（1）；（2）
25、（1）新传送带AC的长度为8米；（2）距离B点5米的货物不需要挪走，理由见解析
26、（1）m≤1;（2）m=.
摸球总次数
“和为”出现的频数
“和为”出现的频率