黑龙江省讷河市实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份黑龙江省讷河市实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知a、b、c、d是比例线段等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
A．﹣8B．﹣4C．﹣D．﹣2
2．已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，其横坐标分别为若且则（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A．DE=EBB．DE=EBC．DE=DOD．DE=OB
4．边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A．1：5B．4:5C．2：10D．2：5
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是( )
A．35°B．40°C．45°D．55°
6．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( )
A．邻边相等B．四个角都是直角
C．对角线相等D．对角线互相平分
7．已知a、b、c、d是比例线段．a=2、b=3、d=1．那么c等于（ ）
A．9B．4C．1D．12
8．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
A．①B．②C．③D．④
9．如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（ ）
A．15cmB．20cmC．25cmD．30cm
10．如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．圆内接正六边形一边所对的圆周角的度数是__________．
12．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）为______.
13．已知一元二次方程有一个根为，则的值为________________．
14．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=_____．
15．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为_________
16．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．
17．已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a，b的比例中项为_________cm．
18．)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过点(－1,2)；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞－2.其中正确的有__________．(填序号)
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求cs∠OAB的值；
（1）求经过C、D两点的一次函数解析式．
20．（6分）某学校为了了解名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在这一组的频率为.请回答下列问题：
（1）在这个调查中，样本容量是______________；平均成绩是_________________；
（2）请补全成绩在这一组的频数分布直方图；
（3）若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了分，求该校学生体育成绩的年平均增长率.
21．（6分）已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．
22．（8分）如图，在中，，，.将绕点逆时针方向旋转60°得到，连接，求线段的长．
23．（8分）（1）计算：．
（2）如图，正方形纸板在投影面上的正投影为，其中边与投影面平行，与投影面不平行.若正方形的边长为厘米，，求其投影的面积．
24．（8分）己知函数（是常数）
（1）当时，该函数图像与直线有几个公共点？请说明理由；
（2）若函数图像与轴只有一公共点，求的值.
25．（10分）在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点，点坐标为(－3，2)，点坐标为(n，－3).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)如果点是轴上一点，且的面积是5，求点的坐标.
(3)利用函数图象直接写出关于x的不等式的解集．
26．（10分）综合与实践：
如图，已知 中,．
（1）实践与操作： 作 的外接圆，连结 ，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）
（2）猜想与证明： 若，求扇形的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、B
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、30°或150°
12、
13、-1
14、75°
15、2
16、1：1．
17、6
18、①③④
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（1）．
20、（1），分；（2）见解析；（3）.
21、（1）（2）P点坐标（﹣5，﹣），Q点坐标（3，﹣）（3）M点的坐标为（﹣，），（﹣3，1）
22、
23、（1）；（2）．
24、（1）函数图像与直线有两个不同的公共点；（2）或.
25、（1）一次函数表达式为y＝－x－1；反比例函数表达式为y＝－；（2）点P的坐标是(－3，0)或(1，0)；（3）-3＜x＜0或x＞0
26、（1）答案见解析；（2）