黑龙江省七台河市名校2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有下列结论：①；②；③；④对任意的实数，都有，其中正确的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
3．如图，在半径为的中，弦长，则点到的距离为（ ）
A．B．C．D．
4．如果，、分别对应、，且，那么下列等式一定成立的是（ ）
A．B．的面积：的面积
C．的度数：的度数D．的周长：的周长
5．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．且
C．且D．
6．已知反比例函数，下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（3，4）B．（-2，6）C．（-2，-6）D．（-3，-4）
7．若，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.
其中正确的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如图,、、、是上的四点,,,则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是_________．
12．如图，P1是反比例函数(k＞0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为_____．
13．方程的实数根为__________．
14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．
15．如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是_____．
16．若，则的值是______.
17．如图示，在中，，，，点在内部，且，连接，则的最小值等于______.
18．已知关于x的函数满足下列条件：①当x＞0时，函数值y随x值的增大而减小；②当x＝1时，函数值y＝1．请写一个符合条件函数的解析式：_____．（答案不唯一）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，是高.矩形的顶点、分别在边、上，在边上，，，.求矩形的面积.
20．（6分）用适当的方法解下列方程：
21．（6分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．
（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）
（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．
22．（8分）已知：如图，在矩形中，点为上一点，连接，过点作于点，与相似吗？请说明理由．
23．（8分）如图，已知抛物线与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点，点，且.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上一动点，过P作交BC于D，当面积最大时，求点P的坐标；
（3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当恰好等于中的某个角时，求点M的坐标.
24．（8分）已知：关于x的方程，根据下列条件求m的值．
（1）方程有一个根为1；
（2）方程两个实数根的和与积相等．
25．（10分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F，求证：AB：CE＝BE：CF．
26．（10分）如图，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与BC边交于点E，⊙O过AB上一点D，且DE∥AO，CE是⊙O的直径．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若BD＝4，EC＝6，求AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、C
6、B
7、A
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2或
12、 (2，0)
13、
14、
15、0.1
16、
17、
18、y＝（答案不唯一）．
三、解答题(共66分)
19、
20、，．
21、（1）不可能事件；（2）.
22、相似，见解析
23、（1）；（2）当时，S最大，此时；（3）或
24、（1）；（2）
25、详见解析
26、（1）见解析；（2）AC＝1