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    陕西省西安工业大附属中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

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    陕西省西安工业大附属中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

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    这是一份陕西省西安工业大附属中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案,共8页。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:
    ①abc>1;
    ②b2﹣4ac>1;
    ③9a﹣3b+c=1;
    ④若点(﹣1.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;
    ⑤5a﹣2b+c<1.
    其中正确的个数有( )
    A.2B.3C.4D.5
    2.如图,反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1,-3.直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为( )
    A.8B.10C.12D.24
    3.如图,已知在中,,于,则下列结论错误的是( )
    A.B.C.D.
    4.函数y=与y=kx+k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
    A.B.C.D.
    5.如图,矩形的对角线交于点,已知,,下列结论错误的是( )
    A.B.C.D.
    6.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2 (m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
    A.B.C.D.
    7.已知两圆半径分别为6.5cm和3cm,圆心距为3.5cm,则两圆的位置关系是( )
    A.相交B.外切C.内切D.内含
    8.如图,是的直径,点,在上,连接,,,如果,那么的度数是( )
    A.B.C.D.
    9.已知二次函数的图象经过点,当自变量的值为时,函数的值为( )
    A.B.C.D.
    10.涞水县某种植基地2018年蔬菜产量为100吨,预计2020年蔬菜产量达到120吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )
    A.B.
    C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.正八边形的每个外角的度数和是_____.
    12.已知实数x,y满足,则x+y的最大值为_______.
    13.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是__________.
    14.如图,为反比例函数(其中)图象上的一点,在轴正半轴上有一点,.连接,,且.过点作,交反比例函数(其中)的图象于点,连接交于点,则的值为_____________.
    15.在中,,,在外有一点,且,则的度数是__________.
    16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列6个结论:①abc<0;②b<a+c; ③4a+2b+c<0;④2a+b+c>0;⑤>0;⑥2a+b=0;其中正确的结论的有_______.
    17.如图所示的抛物线形拱桥中,当拱顶离水面2m时,水面宽4m.如果以拱顶为原点建立直角坐标系,且横轴平行于水面,那么拱桥线的解析式为_____.
    18.方程ax2+x+1=0 有两个不等的实数根,则a的取值范围是________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(,0),∠CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动.
    (1)当点A在x轴的正半轴上时,直接写出点C的坐标;
    (2)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由;
    (3)设点A的横坐标为x,△ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式.
    20.(6分)如图,AB∥CD,AC与BD的交点为E,∠ABE=∠ACB.
    (1)求证:△ABE∽△ACB;
    (2)如果AB=6,AE=4,求AC,CD的长.
    21.(6分)如图,反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点.
    (1)求反比例函数的解析式和点的坐标;
    (2)连接,,求的面积.
    (3)结合图象,请直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量的取值范围.
    22.(8分)一艘运沙船装载着5000m3沙子,到达目的地后开始卸沙,设平均卸沙速度为v(单位:m3/小时),卸沙所需的时间为t(单位:小时).
    (1)求v关于t的函数表达式,并用列表描点法画出函数的图象;
    (2)若要求在20小时至25小时内(含20小时和25小时)卸完全部沙子,求卸沙的速度范围.
    23.(8分)如图,A,B,C是⊙O 上的点,AC=BC,OD=OE.求证:CD=CE.
    24.(8分) “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植,邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩,到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩
    (1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率;
    (2)市场查发现,当“早黑宝”的售价为20元千克时,每天售出200千克,售价每降价1元,每天可多售出50千克,为了推广直传,基地决定降价促销,同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克,若使销售“早黑宝”天获利1750元,则售价应降低多少元?
    25.(10分)如图,抛物线交轴于、两点,交轴于点,点的坐标为,直线经过点、.
    (1)求抛物线的函数表达式;
    (2)点是直线上方抛物线上的一动点,求面积的最大值并求出此时点的坐标;
    (3)过点的直线交直线于点,连接,当直线与直线的一个夹角等于的3倍时,请直接写出点的坐标.
    26.(10分)如图所示,在中,点在边上,联结,,交边于点,交延长线于点,且.
    (1)求证:;
    (2)求证:.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、C
    3、A
    4、A
    5、B
    6、D
    7、C
    8、C
    9、B
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、360°.
    12、4
    13、
    14、
    15、、
    16、①④⑤⑥
    17、y=x1
    18、且a≠0
    三、解答题(共66分)
    19、(1)点A的坐标为(1,0)时,AB=AC=﹣1,点C的坐标为(1,﹣1)或(1,1﹣);(2)见解析;(3)S==﹣x,其中﹣1≤x≤1.
    20、(1)详见解析;(2)AC=9,CD=.
    21、(1),点的坐标为;(2);(3)或.
    22、(1)v=,见解析;(2)200≤v≤1
    23、详见解析
    24、(1)40%(2)3元
    25、(1);(2),点坐标为;(3)点的坐标为,
    26、(1)见解析;(2)见解析.

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