顺义区2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份顺义区2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案,共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列命题正确的是,二次函数的顶点坐标为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是( )
A.B.C.-D.
2.对于反比例函数,下列说法正确的是
A.图象经过点(1,﹣3)B.图象在第二、四象限
C.x>0时,y随x的增大而增大D.x<0时,y随x增大而减小
3.如图,中,将绕点逆时针旋转后得到,点经过的路径为则图中涂色部分的面积为( )
A.B.C.D.
4.若关于x的一元二次方程的两根是,则的值为( )
A.B.C.D.
5.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是( )
A.B.1.5C.2D.2.5
6.下列命题正确的是( )
A.有意义的取值范围是.
B.一组数据的方差越大,这组数据波动性越大.
C.若,则的补角为.
D.布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球,从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为
7.二次函数的顶点坐标为( )
A.B.C.D.
8.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣k)2+h.已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与D点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是( )
A.球不会过网B.球会过球网但不会出界
C.球会过球网并会出界D.无法确定
9.如图,为线段上一点,与交与点,,交与点,交与点,则下列结论中错误的是( )
A.B.C.D.
10.如图,在平面直角坐标系内,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点F在BA上,点B、E均在反比例函数y=(k≠0)的图象上,若点B的坐标为(1,6),则正方形ADEF的边长为( )
A.1B.2C.4D.6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在直角坐标系中,已知点,,,,对述续作旋转变换,依次得、、、...,则的直角顶点的坐标为________.
12.在△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,AC=,则BC=_______.
13.已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下:
则关于的方程的解是______.
14.如图,在中,,是三角形的角平分线,如果,,那么点到直线的距离等于___________.
15.计算:﹣(﹣π)0+()﹣1=_____.
16.河堤横截面如图所示,堤高为4米,迎水坡的坡比为1:(坡比=),那么的长度为____________米.
17.如图,点为等边三角形的外心,连接.
①___________.
②弧以为圆心,为半径,则图中阴影部分的面积等于__________.
18.如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时,绘出的某一实验结果出现的频率折线图,则符合图中这一结果的实验可能是_______(填序号).
①抛一枚质地均匀的硬币,落地时结果“正面朝上”;
②在“石头,剪刀,布”的游戏中,小明随机出的是剪刀;
③四张一样的卡片,分别标有数字1,2,3,4,从中随机
取出一张,数字是1.
三、解答题(共66分)
19.(10分)某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图:
请结合图中所给信息,解答下列问题
(1)本次调查的学生共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
20.(6分)如图1,在△ABC中,AB=BC=20,csA=,点D为AC边上的动点(点D不与点A,C重合),以D为顶点作∠BDF=∠A,射线DE交BC边于点E,过点B作BF⊥BD交射线DE于点F,连接CF.
(1)求证:△ABD∽△CDE;
(2)当DE∥AB时(如图2),求AD的长;
(3)点D在AC边上运动的过程中,若DF=CF,则CD= .
21.(6分)如图,有三张不透明的卡片,除正面标记有不同数字外,其它均相同.将这三张卡片反面朝上洗匀后,从中随机抽取一张;放回洗匀后,再随机抽取一张.我们把第一次抽取的卡片上标记的数字记作,第二次抽取的卡片上标记的数字记作.
(1)写出为负数的概率;
(2)求使得一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)
22.(8分)如图,已知直线与轴、轴分别交于点与双曲线分别交于点,且点的坐标为.
(1)分别求出直线、双曲线的函数表达式;
(2)求出点的坐标;
(3)利用函数图像直接写出:当在什么范围内取值时.
23.(8分)如图,某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆的高度:将一根米高的标杆竖直放在某一位置,有一名同学站在处与标杆底端、旗杆底端成一条直线,此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合,另外一名同学测得站立的同学离标杆米,离旗杆米.如果站立的同学的眼睛距地面米,过点作于点,交于点,求旗杆的高度.
24.(8分)综合与实践:
如图,已知 中,.
(1)实践与操作: 作 的外接圆,连结 ,并在图中标明相应字母;(尺规作图,保留作图痕迹, 不写作法)
(2)猜想与证明: 若,求扇形的面积.
25.(10分)解一元二次方程:
26.(10分)如图,一位测量人员,要测量池塘的宽度的长,他过A、B两点画两条相交于点的射线,在射线上取两点D、E,使,若测得DE=37.2米,他能求出A、B之间的距离吗?若能,请你帮他算出来;若不能,请你帮他设计一个可行方案.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、A
5、B
6、B
7、D
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (1200,0)
12、
13、,
14、1
15、1
16、8
17、120
18、②
三、解答题(共66分)
19、(1)100;(2)见解析;(3)
20、(1)证明见解析;(2);(3)1.
21、(1);(2)
22、(1),;(2)D;(3).
23、旗杆的高度为15.6米.
24、(1)答案见解析;(2)
25、,.
26、24.8米.
…
-3
-2
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0
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0
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