人教版五年级下册因数和倍数精品导学案
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1. 通过学习，认识并理解因数和倍数的含义，体会倍数与因数是相互依存的。
2. 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。
3. 体会数学的奇妙、有趣，提高学生学习数学的兴趣。
（核心素养）理解倍数和因数的关系，发展学生的数感和学习能力。
（学习重点）发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。
（学习难点）能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
ZHISHILIANJIE
说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和9是36的因数，36是4和9的倍数。
8和3是24的因数，24是8和3的倍数。
TANJIUXINZHI
18的因数有1，2，3，6，9，18。
18的因数可以怎么表示？
（把18的因数按从小到大的顺序排列）
1，2，3，6，9，18
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
1，2，3，4，6，9，12，18，36
观察18，30，36的因数，说说你的发现。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
1.找一个数的因数的方法： （1）列除法算式找；（2）列乘法算式找。
2.表示一个数的因数的方法： （1）列举法； （2）集合法。
3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2的倍数有哪些？（同桌讨论：看看哪组找得又快又准）
2的倍数有2，4，6，8，10，…。
2的倍数可以怎么表示？
（把2的倍数按从小到大的顺序排列）
2，4，6，8，10，…
3的倍数有3，6，9，12，15，…。
5的倍数有5，10，15，20，25，…。
观察2，3，5的倍数，说说你的发现。
1.找一个数的倍数的方法：列乘法算式找。
2.表示一个数的倍数的方法： （1）列举法；（2）集合法。
3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
KETANGYANLIAN
【教材P7 练习二 第1题】
1.把符合条件的数填入相应的热气球里。
【教材P8 练习二 第7题】
3.国国想在钉子板上围一个面积是48cm2的长方形（钉子板上每格的面积是1cm2）。想一想：他有多少种不同的围法？长、宽各是多少？（在表格里填一填）
分析：在4～12中，36的因数有4，6，9，12。
解答：每组4人，可以分36÷4=9（组）
每组6人，可以分36÷6=6（组）
每组9人，可以分36÷9=4（组）
每组12人，可以分36÷12=3（组）
完全数 6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，等于除了它本身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。 28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠8。完全数非常稀少，截至2021年，人们一共找出了51个完全数，其中较小的有6,28,496,8128等。 完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续自然数之和。不信你可以试试看。
ZONGJIEPINGJIA
找一个数的因数、倍数的方法：
1.列乘法或除法算式。2.列举法。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。
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