小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品优秀学案
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1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2.经历解决简单问题的过程，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。
3.感受数学与现实生活的密切联系。
（核心素养）探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性。
（学习重点）寻找用天平原理找次品的最优方案。
（学习难点）经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
ZHISHILIANJIE
天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
TANJIUXINZHI
有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
少 3 片的那瓶钙片的质量肯定比其他 2 瓶___一些。
探究利用天平找次品的方法
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
如果我随机拿2个称，称第一次就发现天平不平衡，重的是次品。所以至少1次就可以找到次品。
肯定能找出次品的最少称量次数
小组合作：如何利用天平找次品？
8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
这种说法正确吗？为什么？
方法一：把8个零件分成8份，每份1个。
不平衡，重的一端是次品。
至少4次能保证找出次品。
方法二：把8个零件分成4份，每份2个。
你还能想出其他方法吗？
至少 次能保证找出次品。
方法三：把8个零件分成2份，每份4个。
至少3次能保证找出次品。
方法四：把8个零件分成3份，每份个数分别是3，3，2。
至少2次能保证找出次品。
将探索的情况填入下表。
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
8个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少称2次就能保证找出次品。
9个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少称2次就能保证找出次品。
（2）如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证 找出次品？是怎么称的？
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1 个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也 是最少的。
发现：分成3份且每份的数量尽可能相等时，称的次数最少。
平衡：4 —（2，2）
不平衡：3 —（1，1，1）
平衡：3 —（1，1，1）
不平衡：4 —（2，2）
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。
KETANGYANLIAN
1.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重 一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
答：至少称4次能保证找出这瓶水。
28—（9，9，10）
平衡：10 —（3，3，4）
不平衡：9 —（3，3，3）
平衡：3 —（1，1）
不平衡：3 —（1，1）
这9筐里你吃的是哪一筐？
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
3.你知道今年小明和爸爸各多少岁吗？
我和爸爸现在的年龄的和是44岁。
3年后爸爸比小明大24岁。
分析：因为爸爸和小明的年龄差是不变的，所以今年和3年后两者的年龄差一样，可以用方程来解。
解：设今年小明 x 岁，则今年爸爸（x + 24）岁。
x + x + 24 = 44
10 + 24 = 34（岁）
答：小明 10 岁，爸爸 34 岁。
4.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
5.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合 格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品？
答：至少称3次能保证找出这个球。
不平衡：2 —（1，1）
不平衡：5 —（2，2，1）
ZONGJIEPINGJIA
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。
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