2023-2024学年上海市存志中学数学九年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市存志中学数学九年级第一学期期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元．若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为( )
A．50(1＋x)2＝175B．50＋50(1＋x)2＝175
C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175
2．如图，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是( )
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移7个单位 D．向右平移7个单位
4．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．圆C．等腰梯形D．直角三角形
5．下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是( )
A．B．
C．D．
6．一元二次方程x2+4x＝﹣3用配方法变形正确的是（ ）
A．（x﹣2）＝1B．（x+2）＝1C．（x﹣2）＝﹣1D．（x+2）＝﹣1
7．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，，则满足的概率为( )
A．B．C．D．
8．如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、和、、，，，，( )
A．7B．7.5C．8D．4.5
9．已知二次函数的图象与轴的一个交点为(-1，0)，对称轴是直线，则图象与轴的另一个交点是( )
A．(2，0)B．(-3，0)C．(-2，0)D．(3，0)
10．若，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．以上结论均不正确
11．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边，若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（ ）
A．8B．10C．12D．15
12．如图，在中，中线相交于点，连接，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点，都在反比例函数图象上，则____(填“”或“”或“”)．
14．如图,利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高1.2,测得,则建筑物的高是__________．

15．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．
16．反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为_________ ．
17．若a，b是一元二次方程的两根,则________.
18．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝，则cs∠ADC＝______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上．
(1)若从中任意抽取--张，求抽到锐角卡片的概宰；
(2)若从中任意抽取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率．
20．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A（﹣2，0），点B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当S△MBC取得最大值时，求点M的坐标；
（3）在直线的上方，抛物线是否存在点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．
（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率；
（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．
22．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点．
（1）求m、k、b的值；
（2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；
（3）结合图象直接写出不等式的解集．
23．（10分）已知：在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象交于点.
（1）求，的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
24．（10分）如图，二次函数的图象经过点与．
求a，b的值；
点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
25．（12分）如图，中，，，面积为1．
（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求出点到两条直角边的距离．
26．（12分）如图，已知二次函数y＝x2﹣4x+3图象与x轴分别交于点B、D，与y轴交于点C，顶点为A，分别连接AB，BC，CD，DA．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）当y＞0时，自变量x的取值范围是 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、D
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、10.5
15、1
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）y＝﹣x2+x+4；（2）（2，4）；（3）存在，（1，）或（3，）
21、（1）；（2）.
22、（1）m=1，k=1，b=-1；（1）；（3）－1＜x＜0或x＞1．
23、（1），;（2）对称轴为直线，顶点坐标.
24、（1）（2）最大值为1．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）4；（2）x＞3或x＜1．