2023-2024学年上海市同济大附属存志学校数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市同济大附属存志学校数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若关于x的函数y=（3-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围( )
A．a≠0B．a≠3C．a＜3D．a＞3
2．已知点，，是抛物线上的三点，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．对于二次函数的图象，下列结论错误的是( )
A．顶点为原点B．开口向上C．除顶点外图象都在轴上方D．当时，有最大值
4．一个长方形的面积为，且一边长为，则另一边的长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是下图中的（ ）
A．B．C．D．
6．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠BCA＝45°，则点O到弦AB的距离为（ ）
A．3B．6C．3D．6
7．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（ ）度．
A．42B．48C．46D．50
8．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）
A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
9．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠A＝70°，则∠C为（ ）
A．35°B．70°C．110°D．120°
11．已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表：
则在实数范围内能使得成立的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
12．圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( )
A．1：2：3B．1：：C．：：1D．无法确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在与中，，要使与相似，还需添加一个条件，这个条件可以是____________（只需填一个条件）
14．如果是从四个数中任取的一个数，那么关于的方程的根是负数的概率是________．
15．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，则△ABC的形状：_____
16．如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为_____米．（结果保留根号）

17．在Rt△ABC中，若∠C=90°，csA=，则sinA=________．
18．在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色．
（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果；
（2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率．
20．（8分）某厂生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多1500元．
（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少？
（2）某销售商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍．恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了，该销售商购进甲的数量比原计划增加了，乙的出厂单价没有改变，该销售商购进乙的数量比原计划少了．结果该销售商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求的值．
21．（8分）已知线段AC
（1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的边长．
22．（10分）如图，四边形中，，平分，点是延长线上一点，且.
（1）证明：；
（2）若与相交于点，，求的长.
23．（10分）某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料．现有，两种机器人可供选择，已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型，机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等．
(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料．
(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕．问型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成？
24．（10分）计算：（1）；
（2）先化简，再求值．，其中a=2020；
25．（12分）如图，在中，，于点，于点.
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积.
26．（12分）如图，在中，， 点是边上一点，连接，以为边作等边.
如图1，若求等边的边长;
如图2，点在边上移动过程中，连接，取的中点，连接，过点作于点.
①求证:；
②如图3，将沿翻折得，连接，直接写出的最小值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、D
6、C
7、A
8、C
9、A
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、∠B=∠E
14、
15、等腰三角形
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）
20、（1）甲商品的出厂单价为900元/件，乙商品的出厂单价为600元/件；（2）的值为1．
21、（1）详见解析；（2）1．
22、（1）详见解析；（2）
23、（1）型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；（2）A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．
24、（1）；（2），1．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）；（2）证明见解析；（3）最小值为
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