2023-2024学年云南省临沧市数学九上期末复习检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,若,则( )
A.B.C.D.
2.如图,从一张腰长为,顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面半径为( )
A.B.C.D.
3.下列结论中,错误的有:( )
①所有的菱形都相似;②放大镜下的图形与原图形不一定相似;
③等边三角形都相似;④有一个角为110度的两个等腰三角形相似;⑤所有的矩形不一定相似.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标是,点是曲线上的一个动点,作轴于点,当点的橫坐标逐渐减小时,四边形的面积将会( )
A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先减小后增大
5.已知关于x的方程x2+ax﹣6=0的一个根是2,则a的值是( )
A.﹣1B.0C.1D.2
6.甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为( )
A.=B.=
C.=D.=
7.下列事件是必然事件的是( )
A.打开电视机,正在播放动画片B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
C.过三点画一个圆D.任意画一个三角形,其内角和是
8.已知甲、乙两地相距100(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(t)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( ).
A.B.C.D.
9.如图,抛物线与轴交于点,与轴的负半轴交于点,点是对称轴上的一个动点.连接,当最大时,点的坐标是( )
A.B.C.D.
10.如图,在△ABC中,EF∥BC,,S四边形BCFE=8,则S△ABC=( )
A.9B.10C.12D.13
11.在△中,=90°, =4,那么的长是( ).
A.5B.6C.8D.9
12.已知P是△ABC的重心,且PE∥BC交AB于点E,BC=,则PE的长为( ).
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,△ABC中,AB=6,BC=1.如果动点D以每秒2个单位长度的速度,从点B出发沿边BA向点A运动,此时直线DE∥BC,交AC于点E.记x秒时DE的长度为y,写出y关于x的函数解析式_____(不用写自变量取值范围).
14.如图,点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=上运动,则k的值为_____.
15.方程的解为________.
16.双曲线 在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是__________
17.已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB = 6,∠BDC = 30°,则菱形的面积为 .
18.某厂一月份的总产量为500吨,通过技术更新,产量逐月提高,三月份的总产量达到720吨.若平均每月增长率是,则可列方程为__.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:BC是半圆O的切线;
(2)若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.
20.(8分)如图,直线AC与⊙O相切于点A,点B为⊙O上一点,且OC⊥OB于点O,连接AB交OC于点D.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=3,OB=4,求OD的长度.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,tan∠ACB=,点E、F分别是线段AD、AC上的动点,(点E不与点A,D重合),且∠CEF=∠ACB.
(1)求AC的长和点D的坐标;
(2)求证:;
(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
22.(10分)给出定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.
(1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称;
(2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE,连接AD,DC,CE,已知∠DCB=30°.
①求证:△BCE是等边三角形;
②求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.
23.(10分)用适当的方法解一元二次方程:
(1)x2+4x﹣12=0
(2)2x2﹣4x+1=0
24.(10分)如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积.
25.(12分)如图,已知二次函数y=ax1+4ax+c(a≠0)的图象交x轴于A、B两点(A在B的左侧),交y轴于点C.一次函数y=﹣x+b的图象经过点A,与y轴交于点D(0,﹣3),与这个二次函数的图象的另一个交点为E,且AD:DE=3:1.
(1)求这个二次函数的表达式;
(1)若点M为x轴上一点,求MD+MA的最小值.
26.(12分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的切线.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、C
6、A
7、D
8、C
9、D
10、A
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、y=﹣3x+1
14、1
15、
16、
17、18
18、
三、解答题(共78分)
19、(1)见解析;(2)AD=4.5.
20、(1)见解析;(1)1
21、(1)AC=20,D(12,0);(2)见解析;(3)(8,0)或(,0).
22、 (1)正方形、矩形、直角梯形均可;(1)①证明见解析②证明见解析
23、(1),;(2),
24、(1)证明见解析;(2)阴影部分面积为
25、(1);(1).
26、(1)60° (2)见解析
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