2023-2024学年云南省师宗县九上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省师宗县九上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“”的概率相同的是（ ）
A．抽到“大王”B．抽到“2”C．抽到“小王”D．抽到“红桃”
2．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0； ②﹣1≤a≤； ③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则它的侧面积为（ ）
A．4πB．6πC．8πD．16π
4．如图，菱形ABCD与等边△AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则∠BAD的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．120°
5．一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了次手，这次参加会议到会的人数是人，可列方程为：（ ）
A．B．C．D．
6．若函数y＝(m2－3m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是( )
A．1B．－2C．±2D．2
7．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）．
A．B．C．D．
8．若反比例函数的图象分布在二、四象限，则关于x的方程的根的情况是 ( )
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．只有一个实数根
9．的值等于（ ）
A．B．C．D．1
10．某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度年市政府共投资亿元人民币建设廉租房万平方米，预计到年底三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率都为，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
12．如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α等于( )
A．20°B．30°C．40°D．50°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小丽生日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在中间的概率是________．
14．如图，在中，是斜边的垂直平分线，分别交于点，若，则______．
15．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
16．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是__________．
17．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________
18．在中，，，，则内切圆的半径是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）假期期间，甲、乙两位同学到某影城看电影，影城有《我和我的祖国》（记为）、《中国机长》（记为）、《攀登者》（记为）三部电影，甲、乙两位同学分别从中任选一部观看，每部被选中的可能性相同．用树状图或列表法求甲、乙两位同学选择同一部电影的概率．
20．（8分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若AB＝4，求线段GF的长．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若OB=2，求BD的长．
22．（10分）己知函数（是常数）
（1）当时，该函数图像与直线有几个公共点？请说明理由；
（2）若函数图像与轴只有一公共点，求的值.
23．（10分）解一元二次方程：x2+4x﹣5＝1．
24．（10分）已知：抛物线y＝2ax2﹣ax﹣3（a+1）与x轴交于点AB（点A在点B的左侧）．
（1）不论a取何值，抛物线总经过第三象限内的一个定点C，请直接写出点C的坐标；
（2）如图，当AC⊥BC时，求a的值和AB的长；
（3）在（2）的条件下，若点P为抛物线在第四象限内的一个动点，点P的横坐标为h，过点P作PH⊥x轴于点H，交BC于点D，作PE∥AC交BC于点E，设△ADE的面积为S，请求出S与h的函数关系式，并求出S取得最大值时点P的坐标．
25．（12分）如图，在△中，，，点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发，沿以的速度向点运动，设运动时间为秒
（1）当为何值时，．
（2）当为何值时，∥．
（3）△能否与△相似？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
26．（12分）如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是1．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（1）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；
（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、B
6、B
7、D
8、A
9、B
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、m>n
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、，见解析
20、（1）见解析；（2）2.
21、（1）证明见解析；（2）BD=．
22、（1）函数图像与直线有两个不同的公共点；（2）或.
23、x2＝﹣5，x2＝2．
24、（1）第三象限内的一个定点C为（﹣1，﹣3）；（2）a＝，AB＝；（3）S＝﹣h2+h﹣，当h＝时，S的最大值为，此时点P（，﹣ ）．
25、（1）秒；（2）秒；（3）能，秒或5秒
26、（1），顶点D（1，）；（1）C（，0）或（，0）或（，0）；（2）