2020-2021学年湖南省长沙市浏阳市五年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年湖南省长沙市浏阳市五年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是1．
2．（1分）在自然数中，既是偶数又是质数的数是 。
3．（2分）2＝ cm3
185mL＝ dm3
4．（2分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1
5．（1分）把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、2厘米的相同长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是 平方厘米。
6．（2分）一个两位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最小是 ，最大是 。
7．（4分）15÷ ＝≈ （填两位小数）。
8．（2分）如图：绕点O，指针从A开始，顺时针旋转90°到 。指针从B旋转到C需要 。
9．（1分）12和 的最大公因数是1。
二、选择题，将正确答案的序号填在括号内。（每小题1分，共5分。）
10．（1分）至少需（ ）个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体．
A．4B．8C．16
11．（1分）下列各组数中，（ ）组数的第一个数是第二个数的倍数。
A．36和12B．36和0.6C．6和36
12．（1分）用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长度分别是20cm、15cm、12cm，则这个长方体框架的铁丝共长（ ）厘米。
A．47B．188C．360
13．（1分）在如图几个立体图形中，有一个从正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）
A．B．
C．
14．（1分）如图，一长方体被挖去一块小长方体，下面说法正确的是（ ）
A．体积和表面积都减少了
B．体积减少，表面积不变
C．体积减少，表面积增加了
三、计算：（28分）
15．（10分）直接写得数。
16．（9分）计算下面各题，注意简便方法的运用。
17．（9分）解方程，最后一个写出验算过程。
验算：
四、操作题：（9分）、
18．（3分）在如图的线上找出并标出后面的数：、2、3.7
19．（3分）画出“风筝”绕A点顺时针旋转90°后的图形。
20．（3分）把一个正方体展开后会是什么样子呢？请你试着画出正方体的展开后的平面图。
五、解决问题：（40分）
21．（6分）修一条1000米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的， ？（请你提出一个数学问题并进行解答。）
22．（6分）挖一个长8m、宽5m、深3m的蓄水池。如果给这个蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
23．（6分）一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒面注明“净含量：240毫升”，请分析该项说明是否存在虚假．
24．（6分）一座喷泉由内外双层构成。外面每10分钟喷一次，里面每6分钟喷一次。上午9时30分同时喷完一次后，下次同时喷水是几时几分？
25．（6分）去年年初，全球爆发了“新冠肺炎”疫情，我国各族人民团结一心，精准施策，抗疫取得了重大战略成果。下面是其中一个星期全国新增确诊人数统计表：
（1）根据上表，完成折线统计图。
（2）这个星期全国新增确诊人数的变化情况是怎样的？
26．（10分）有趣的“单位”。学了几年的数学，你对数学中的“单位”一定不陌生吧？可是这些“单位”间的联系你就不一定清楚了。不信请看下面的题：
（1）1厘米有多长？1平方厘米和1立方厘米又有多大？这是人们已经规定好了的，目的在于统一计量的标准，我们把它们叫做1个计量单位。有了这些1个1个的计量单位以后，只要把它们逐个有序地排列并累加起来，就可以进行测量了。如我们测量出一条线段长4厘米，实际就是这条线段中有4个1厘米；我们测量一个长5厘米，宽3厘米的长方形的面积，只要将平方厘米的小方块有序地密铺到长方形中，因为一行摆了5个，摆了3行，所以一共摆了5×3＝15个，长方形的面积也就是15平方厘米。由此，我们还推导出“长方形的面积＝长×宽”。那按这样的思路，“长方体的体积＝长×宽×高”又是如何推导出来的呢？请你以如图的长方体为例来说明一下。
（2）数有“单位”吗？当然有，就是“计数单位”啦。其实我们在进行加减法等运算时，就是将相同的计数单位在进行合并或拆分。如“3+5＝8”，就是3个“一”加5个“一”等于8个“一”：“30+50＝80”，就是3个“十”加5个“十”等于8个“十”；“0.3+0.5＝0.8”，就是3个“0.1”加5个“0.1”等于8个“0.1”。上面例子中“一”、“十”、“0.1”等都是计数单位，因为各个加法中的计数单位都是相同的，所以我们可以直接将它们相加。如果计数单位不同呢？如“0.5﹣0.03”是5个“0.1”减3个“0.01”，则不方便直接相减，而要将5个“0.1”转化为50个“0.01”，再用50个“0.01”减去3个“0.01”，等于47个“0.01”，也就是“0.47”。分数加减法是不是也要统一了计数单位才方便进行计算呢？请你从“统一了计数单位再相加减”的角度解释如何计算“+＝？”
2020-2021学年湖南省长沙市浏阳市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共18分。）
1．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；
（2）用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是5，所以分数单位是；分子是2，所以它有2个这样的分数单位；
（2）1﹣＝，即再加3个这样的单位就是1．
故答案为，2，3．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
2．【分析】根据是2的倍数的数是偶数、除了1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数是合数；由此解答即可。
【解答】解：在自然数中，既是偶数又是质数的数是2。
故答案为：2。
【点评】灵活掌握偶数、质数的含义，是解答此题的关键。
3．【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1000毫升进行填空。
【解答】解：2＝2400cm3
185mL＝0.185dm3
故答案为：2400；0.185。
【点评】本题考查的主要内容是体积单位的换算问题。
4．【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：＞
1＝
故答案为：＞，＝。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
5．【分析】根据长方体表面积的意义，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，要使表面积最小也就是把两个小长方体的最大面重合在一起，拼成一个长10厘米，宽8厘米，高（2×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×2＝4（厘米）
（10×8+10×4+8×4）×2
＝（80+40+32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
答：这个大长方体的表面积最少是304平方厘米。
故答案为：304。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小的数分别是多少。
【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。
所以要求的这个数最小是 30，最大是 90．
故答案为：30，90。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：＝＝≈0.83
故答案为：18，20，30，0.83。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
8．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。
【解答】解：绕点O，指针从A开始，顺时针旋转90°到D。指针从B旋转到C需要逆时针旋转90°。（或顺时针旋转270°。）
故答案为：D，逆时针旋转90°。（答案不唯一）
【点评】本题考查了旋转知识，结合旋转的方向和旋转角度解答即可。
9．【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1；据此解答。
【解答】解：12和11的最大公因数是1。
故答案为：11。（答案不唯一）
【点评】本题考查：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。
二、选择题，将正确答案的序号填在括号内。（每小题1分，共5分。）
10．【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题．
【解答】解：用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个）；
答：至少需要8个这样的小木块才能拼成一个正方体．
故选：B．
【点评】此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体．
11．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为36÷12＝3，所以36是12的倍数。
故选：A。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
12．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此计算解答。
【解答】解：（20+15+12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
答：这个长方体框架的铁丝共长188厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
13．【分析】分别从正面、左面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解答】解：从正面看到的形状是，左面看到的形状是，上面看到的形状是，这个立体图形是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
14．【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，从长方体的顶点上挖去一个小长方体，体积减少了，但是表面积不变。据此解答。
【解答】解：从顶点上挖去一个小块后，体积减少了；表面减少了3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。
三、计算：（28分）
15．【分析】根据分数加减法和除法、小数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
16．【分析】根据减法的性质进行计算；
按照加法交换律和结合律计算；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。
【解答】解：
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
＝﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
17．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加。
根据等式的性质，方程两边同时减。
根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以2。方程的验算方法：把求出的方程的值代入原方程，左、右相等，则解答正确，左、右不相等，则解答错误。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
2x+＝
2x+﹣＝﹣
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝
验算：
左边＝2x+
＝2×+
＝1+
＝1
＝
＝
右边＝
左边＝右边
是原方程的解。
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。方程的验算方法：把求出的方程的值代入原方程，看左、右是否相等。
四、操作题：（9分）、
18．【分析】根据图示，数轴上每个小格用分数表示是，用小数表示是0.2，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合分数和小数的意义和表示方法解答即可。
19．【分析】根据旋转的特征，“风筝”绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
20．【分析】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【解答】解：画出正方体的展开后的平面图如下：
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
五、解决问题：（40分）
21．【分析】可以提问：第一天修了多少米？第一天修的长度＝全长×，由此列式计算。（答案不唯一）
【解答】解：第一天修了多少米？
1000×＝500（米）
答：第一天修了500米。（答案不唯一）
故答案为：第一天修了多少米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
22．【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×5+8×3×2+5×3×2
＝40+48+30
＝118（平方米）
答：抹水泥部分的面积是118平方米。
【点评】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积，计算体积从外面测量长、宽、高，计算容积从里面测量长、宽、高，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个盒子的体积，然后与盒子标注的净含量进行比较即可．
【解答】解：6×4×10
＝24×10
＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
净含量240毫升是塑封纸盒的容积；
240立方厘米是塑封纸盒的体积，
一个容器的体积大于它的容积，所以存在虚假．
答：净含量240毫升是塑封纸盒的容积；240立方厘米是塑封纸盒的体积，一个容器的体积大于它的容积，所以存在虚假．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，以及长方体的体积、容积的计算方法及应用，明确：一般情况容器的容积小于容器的体积．
24．【分析】求下次同时喷水是几时几分，先求出10和6的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上9时30分即可。
【解答】解：10＝2×5，6＝2×3
所以10和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水。
9时30分+30分钟＝10时
答：下次同时喷水是10时0分。
【点评】此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题。
25．【分析】（1）根据统计表中的数据制作折线统计图；
（2）根据折线统计图的变化趋势解答。
【解答】解：（1）如图所示：
（2）前4天全国新增确诊人数逐渐下降，第5天达到最高，后2天又逐渐下降。（答案不唯一）
【点评】正确从统计表中读取数据并应用是解题关键。
26．【分析】（1）按照题意，长方体中每行摆6个 （也就是长是6），摆了这样的3行（也就是宽是3），摆了这样的4层 （也就是高是4），所以一共摆了6×3×4＝72个，据此推导；
（2）+是有15个加上8个，一共23个，据此推导。
【解答】解：（1）每行摆6个 （也就是长是6），摆了这样的3行（也就是宽是3），摆了这样的4层 （也就是高是4），所以一共摆了6×3×4＝72个，长方体的体积也就是72立方厘米，由此，我们推导出：长方体的体积＝长×宽×高。
（2）+是有15个加上8个，一共23个，即+＝+＝。
【点评】本题考查了长方体体积推导和分数加法计算推导。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3÷18＝
2.5×0.4＝
0.23＝
日期
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
人数
3062
2484
2022
1515
5093
2644
2009
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
3÷18＝
2.5×0.4＝1
0.23＝0.008