2023-2024学年吉林省长春市宽城区九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省长春市宽城区九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，化简的结果是，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．函数与的图象如图所示，有以下结论：①b2－4c＞1；②b＋c＝1；③3b＋c＋6＝1；④当1＜＜3时，＜1．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是( )．
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.
B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
4．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列函数中，变量是的反比例函数是（ ）
A．B．C．D．
6．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）
A．±3B．﹣3C．3D．
7．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．45°B．60°C．120°D．135°
8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的x、y的部分对应值如表：
则该函数的对称轴为（ ）
A．y轴B．直线x＝C．直线x＝1D．直线x＝
9．如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”.现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表：
当y2＞y1时，自变量x的取值范围是
A．-1＜x＜2B．4＜x＜5C．x＜-1或x＞5D．x＜-1或x＞4
11．如图，在平行四边形中，，，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
12．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
A．﹣8B．﹣4C．﹣D．﹣2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若长方形的长和宽分别是关于 x 的方程的两个根，则长方形的周长是_______．
14．如果抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+3经过点（2，1），那么m的值为_____．
15．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是_____．
16．如图，在矩形中，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于，点恰好是中点，则图中阴影部分的面积为___________.（结果保留）
17．若＝，则＝__________.
18．方程x2＝1的解是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？
20．（8分）（1）解方程组:
（2）计算
21．（8分）（1）解方程．
（2）计算：．
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=，求CD的长．
23．（10分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)．
24．（10分）已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且，设，．
（1）用、表示；（直接写出答案）
（2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果．
25．（12分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x2+4x﹣2＝0；
（2）（x+2）2＝3（x+2）．
26．（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．
（1）把△ABC绕着点C逆时针旋转 90°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）求△ABC旋转到△A1B1C时线段AC扫过的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、D
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、2
15、（3，﹣2）
16、
17、
18、±1
三、解答题（共78分）
19、购买这张矩形铁皮共花了700元钱
20、（1）；（2）
21、（1），；（2）．
22、（1）详见解析；（2）2
23、.
24、（1）；（2）见解析
25、（1）x＝﹣2±；（2）x＝﹣2或x＝1
26、（1）见解析；（2）2π
x
…
-1
0
2
4
5
…
y1
…
0
1
3
5
6
…
y2
…
0
-1
0
5
9
…