2023-2024学年四川省宁南县数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省宁南县数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，则=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
2．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，数轴上的点可近似表示的值是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．小华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
6．把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（ ）
A．56B．560C．80D．150
7．如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知的面积为4，则的面积为（ ）
A．12B．28C．36D．38
8．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝，那么函数y＝2★x的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，DE是的中位线，则与的面积的比是
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：9
10．已知，则=（ ）
A．B．C．D．
11．在一个不透明的盒子中装有个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )
A．B．C．D．
12．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（）
A．8cmB．16cmC．32cmD．cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若直线与函数的图象有唯一公共点，则的值为__ ;有四个公共点时，的取值范围是_
14．已知一组数据：12，10，1，15，6，1．则这组数据的中位数是__．
15．若，，则______.
16．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是__________分．
17．若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.
18．方程2x2﹣6=0的解是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是平行四边形的对角线，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
20．（8分）如图，在中，点在边上，，分别过点，作，的平行线，并交于点，且的延长线交于点，．
（1）求证：．
（2）求证：四边形为菱形．
（3）若，，求四边形的面积．
21．（8分）把下列多项式分解因式：
（1）．
（2）．
22．（10分）已知关于的方程.
（1）求证：无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为-1，则另一个根为 .
23．（10分）如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
24．（10分）如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．
（1）、求证：△ABE≌△ADF；
（2）、若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长．
25．（12分）已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图甲，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（写出两种情况，不需要证明）：① 或② ；
（2）如图乙，AB是非直径的弦，若∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线．
（3）如图乙，若EF是⊙O的切线，CA平分∠BAF，求证：OC⊥AB．
26．（12分）如图，在O中，，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．
（1）求证：；
（2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、B
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-3
14、2
15、28
16、
17、-1
18、x1=，x2=﹣
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
21、（1）；（2）
22、（1）见解析；（2）1或－1
23、1米．
24、（1）证明见解析；（2）.
25、（1）①OA⊥EF；②∠FAC=∠B；（2）见解析；（3）见解析．
26、（1）详见解析；（2）
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩/分