2023-2024学年唐山市重点中学九上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年唐山市重点中学九上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知二次函数的图象与轴的一个交点为(-1，0)，对称轴是直线，则图象与轴的另一个交点是( )
A．(2，0)B．(-3，0)C．(-2，0)D．(3，0)
2．在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为( )
A．B．C．D．6
4．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若≤1，则x的范围为（ ）
A．≥1B．≥2C．＜0或≥2D．＜0或0＜≤1
5．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ）
A．团队平均日工资不变B．团队日工资的方差不变
C．团队日工资的中位数不变D．团队日工资的极差不变
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
A．B．C．D．
7．若点是反比例函数图象上一点，则下列说法正确的是（ ）
A．图象位于二、四象限
B．当时，随的增大而减小
C．点在函数图象上
D．当时，
8．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，则csA＝（ ）
A．B．C．D．
9．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
11．如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为_____．
14．已知抛物线y＝ax2＋bx＋3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A，B，点P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a＋b＝0；②x＝3是ax2＋bx＋3＝0的一个根；③△PAB周长的最小值是＋3.其中正确的是________.
15．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为 ．
16．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为_____．
17．如果3a＝4b（a、b都不等于零），那么＝_____．
18．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在宽为40 m，长为64 m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418 m2，则道路的宽应为多少？
20．（8分）解一元二次方程：x2﹣5x+6＝1．
21．（8分）已知：关于x的方程，根据下列条件求m的值．
（1）方程有一个根为1；
（2）方程两个实数根的和与积相等．
22．（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设BC＝x m．
（1）若矩形花园ABCD的面积为165m2，求 x的值；
（2）若在P处有一棵树，树中心P与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内（考虑到树以后的生长，篱笆围矩形ABCD时，需将以P为圆心，1为半径的圆形区域围在内），求矩形花园ABCD面积S的最大值．
23．（10分）利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝1．
24．（10分）已知：关于x的方程
（1）求证：m取任何值时，方程总有实根．
（2）若二次函数的图像关于y轴对称.
a、求二次函数的解析式
b、已知一次函数，证明：在实数范围内，对于同一x值，这两个函数所对应的函数值均成立.
(3)在（2）的条件下，若二次函数的象经过（-5,0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立，求二次函数的解析式.
25．（12分）某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：
（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
26．（12分）已知a＝，b＝，求．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、B
8、D
9、C
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、①②③
15、
16、1
17、
18、②③
三、解答题（共78分）
19、道路的宽应为1 m.
20、x1＝2，x2＝2
21、（1）；（2）
22、（1）x的值为11m或15m；（2）花园面积S的最大值为168平方米．
23、x1＝，x2＝．
24、（1）证明见解析；（2）a、y1=x2-1；b、证明见解析；（3）.
25、（1）y＝﹣2x+260；（2）销售单价为80元；（3）销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元．
26、1．