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2023-2024学年四川省广安市华蓥市第一中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年四川省广安市华蓥市第一中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数图象如图，下列结论，成语“水中捞月”所描述的事件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．πC．2πD．4π
2．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠1）如图所示，下列结论：①abc＜1；②点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜1．正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下列对于二次根式的计算正确的是( )
A．B．2＝2
C．2＝2D．2＝
4．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
5．一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
6．二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的结论的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，已知AE与BD相交于点C，连接AB、DE，下列所给的条件不能证明△ABC～△EDC的是（ ）
A．∠A＝∠EB．C．AB∥DED．
8．成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）．
A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定
9．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形B．正五边形C．等腰直角三角形D．矩形
10．设m是方程的一个较大的根，n是方程的一个较小的根，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2
11．用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
12．下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A．x2＋ ＝0B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1
C．x＝x2D．ax2＋bx＋c＝0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在⊙O中，∠AOB=60°，则∠ACB=____度．
14．若x=是一元二次方程的一个根，则n的值为 ____．
15．是方程的解，则的值__________．
16．如图，是的中线，点在延长线上，交的延长线于点，若，则___________.
17．如果3是数和6的比例中项，那么__________
18．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．
求演员弹跳离地面的最大高度；
已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过AC上一点D作DE⊥AB于E，已知AB=10cm，AC=8cm，BE=6cm，求DE．
21．（8分） “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．
（1）该顾客至多可得到________元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．
22．（10分）用合适的方法解方程：
（1）；
（2）．
23．（10分）如图，分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，连接DE.
（1）求证：△DAC∽△EBC；
（2）求△ABC与△DEC的面积比．
24．（10分）小刚将一黑一白两双相同号码的袜子放进洗衣机里，洗好后一只一只拿出晾晒，当他随意从洗衣机里拿出两只袜子时，请用树状图或列表法求恰好成双的概率．
25．（12分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．
26．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=2，∠CAB=30°，求图中阴影部分面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、．
15、
16、5
17、
18、（6，）．
三、解答题（共78分）
19、 (1) ；（2）能成功；理由见解析.
20、3cm
21、（1）70；（2）画树状图见解析，该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率
22、（1）；（2），．
23、（1）见解析；（2）
24、．
25、（1）k＜（1）1
26、+
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．πC．2πD．4π
2．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠1）如图所示，下列结论：①abc＜1；②点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜1．正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下列对于二次根式的计算正确的是( )
A．B．2＝2
C．2＝2D．2＝
4．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
5．一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
6．二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的结论的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，已知AE与BD相交于点C，连接AB、DE，下列所给的条件不能证明△ABC～△EDC的是（ ）
A．∠A＝∠EB．C．AB∥DED．
8．成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）．
A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定
9．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形B．正五边形C．等腰直角三角形D．矩形
10．设m是方程的一个较大的根，n是方程的一个较小的根，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2
11．用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
12．下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A．x2＋ ＝0B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1
C．x＝x2D．ax2＋bx＋c＝0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在⊙O中，∠AOB=60°，则∠ACB=____度．
14．若x=是一元二次方程的一个根，则n的值为 ____．
15．是方程的解，则的值__________．
16．如图，是的中线，点在延长线上，交的延长线于点，若，则___________.
17．如果3是数和6的比例中项，那么__________
18．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．
求演员弹跳离地面的最大高度；
已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过AC上一点D作DE⊥AB于E，已知AB=10cm，AC=8cm，BE=6cm，求DE．
21．（8分） “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．
（1）该顾客至多可得到________元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．
22．（10分）用合适的方法解方程：
（1）；
（2）．
23．（10分）如图，分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，连接DE.
（1）求证：△DAC∽△EBC；
（2）求△ABC与△DEC的面积比．
24．（10分）小刚将一黑一白两双相同号码的袜子放进洗衣机里，洗好后一只一只拿出晾晒，当他随意从洗衣机里拿出两只袜子时，请用树状图或列表法求恰好成双的概率．
25．（12分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．
26．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=2，∠CAB=30°，求图中阴影部分面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、．
15、
16、5
17、
18、（6，）．
三、解答题（共78分）
19、 (1) ；（2）能成功；理由见解析.
20、3cm
21、（1）70；（2）画树状图见解析，该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率
22、（1）；（2），．
23、（1）见解析；（2）
24、．
25、（1）k＜（1）1
26、+
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