2023-2024学年四川省宜宾市六校联考数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省宜宾市六校联考数学九上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，的值为，某排球队名场上队员的身高等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的直径，，垂足为点，连接交于点，延长交于点，连接并延长交于点.则下列结论：①；②；③点是的中点.其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
2．反比例函数（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ）
A．-4B．-2C．2D．4
3．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）
A．120°，60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°
4．已知关于的方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）
A．-1B．0C．1D．1或-1
5．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为( )
A．B．C．D．
6．的值为( )
A．B．C．D．
7．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数经过平移后得到二次函数，则平移方法可为（ ）
A．向左平移1个单位，向上平移1个单位
B．向左平移1个单位，向下平移1个单位
C．向右平移1个单位，向下平移1个单位
D．向右平移1个单位，向上平移1个单位
9．某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
10．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．水涨船高B．水中捞月C．一箭双雕D．拔苗助长
11．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( )
A．115°B．105°C．100°D．95°
12．已知点关于轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数的值为（ ）
A．-3B．C．D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，把直角三角形的斜边放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到的位置.设，，则顶点运动到点的位置时，点经过的路线长为_________．
14．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
15．设x1、x2是方程x﹣x﹣1=0的两个实数根，则x1+x2=_________．
16．已知方程的两实数根的平方和为，则k的值为____．
17．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_______.
18．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一个不透明的口袋中有1个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，1．
（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．
（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
20．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
21．（8分）若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，记旋转角为a．
（I）如图1，当a＝60°时，求点C经过的弧的长度和线段AC扫过的扇形面积；
（Ⅱ）如图2，当a＝45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；
（Ⅲ）如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．
22．（10分）（1）计算：|1﹣﹣2cs45°+2sin30°
（2）解方程：x2﹣6x﹣16＝0
23．（10分）如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点顶点为．
求抛物线的解析式；
求的度数；
若点是线段上一个动点，过作轴交抛物线于点，交轴于点，设点的横坐标为．
①求线段的最大值；
②若是等腰三角形，直接写出的值．
24．（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设BC＝x m．
（1）若矩形花园ABCD的面积为165m2，求 x的值；
（2）若在P处有一棵树，树中心P与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内（考虑到树以后的生长，篱笆围矩形ABCD时，需将以P为圆心，1为半径的圆形区域围在内），求矩形花园ABCD面积S的最大值．
25．（12分）2019年10月1日，是新中国70周年的生日，在首都北京天安门广场举行了盛大的建国70周年大阅兵，接受的检阅，令国人振奋，令世界瞩目.在李克强总理庄严的指令下，56门礼炮 ，70响轰鸣，述说着56个民族，70载春华秋实的拼搏！图1是礼炮图片，图2是礼炮抽象示意图.已知：是水平线，，，的仰角分别是30°和10°，，，且．
（1）求点的铅直高度；
（2）求两点的水平距离．
（结果精确到，参考数据：）
26．（12分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分别以AB、AC为对称轴翻折变换，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点．
（1）求证：四边形AEGF是正方形；
（2）求AD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、C
5、C
6、C
7、B
8、D
9、A
10、A
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、且
15、1
16、3
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、 (1) ；(2)；(3) ；(4)3
21、（I）12π；（Ⅱ）D′E＝6﹣6；（Ⅲ）1﹣1≤DF≤1+1．
22、（1）1；（1）x1＝8，x1＝﹣1
23、（1）y＝x2－4x＋2，（2）90°，（2）①，②m＝2或m＝或m＝1．
24、（1）x的值为11m或15m；（2）花园面积S的最大值为168平方米．
25、 (1)点A的铅直高度是2019mm；(2) A，E两点的水平距离约为3529mm．
26、（1）见解析；（2）AD＝1；