2023-2024学年安徽省宿州市十三所重点中学数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宿州市十三所重点中学数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了用配方法将方程变形为，则的值是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A．a=﹣1B．a=C．a=1D．a=1或a=﹣1
3．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（ ）
A．65°B．60°C．55°D．50°
4．从某多边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则这个多边形的内角和与外角和分别是（ ）
A．；B．；C．；D．；
5．如图，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数y＝2x2﹣4的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A．6B．8C．10D．12
6．用配方法将方程变形为，则的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝( )
A．15 B．12 C．9 D．6
8．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形一定是矩形
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
D．“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
9．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼
10．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）
A．25°B．35°C．50°D．65°
11．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( )
A．B．
C．D．
12．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
14．如图，在平行四边形中，是边上的点，，连接，相交于点，则_________．
15．若二次函数的图像经过点，则的值是_______．
16．如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使△PAB为等边三角形，则2(a-b)=___________．
17．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为___．
18．如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
20．（8分）某超市销售一种书包，平均每天可销售100件，每件盈利30元.试营销阶段发现：该商品每件降价1元，超市平均每天可多售出10件.设每件商品降价元时，日盈利为元.据此规律，解决下列问题：
（1）降价后每件商品盈利 元，超市日销售量增加 件（用含的代数式表示）；
（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，超市的日盈利最大？最大为多少元？
21．（8分）如图，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
22．（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球，它们的形状、大小、颜色、质地完全相同，耀华同学先从盒子里随机取出一个小球，记为数字x，不放回，再由洁玲同学随机取出另一个小球，记为数字y，
（1）用树状图或列表法表示出坐标(x，y)的所有可能出现的结果；
（2）求取出的坐标(x，y)对应的点落在反比例函数y＝图象上的概率．
23．（10分）已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．
（1）则b＝，c＝；
（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为，顶点坐标为；
（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
（4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是．
24．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB的距离．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为.
（1）画出，使与关于点成中心对称，并写出点的对应点的坐标_____________；
（2）以原点为位似中心，位似比为1：2，在轴的左侧，画出将放大后的，并写出点的对应点的坐标___________________；
（3）___________________.
26．（12分）先化简，再求值：，期中．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、A
5、B
6、B
7、A
8、D
9、B
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＞．
14、
15、1
16、
17、2020.
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）18；（2）3.6
20、（1）(30-x);10x；（2）每件商品降价10元时，商场日盈利最大，最大值是4000元.
21、（1）y＝﹣x2+x+2（2）（，4）或（，）或（，﹣）（3）（2，1）
22、（1）见解析；（2）
23、（1）b=2，c=3；（2）（0，3），（1，4）（3）见解析；（4）－12＜y≤4
24、2.6cm
25、（1）画图见解析，；（2）画图见解析，；（3）.
26、，1