2023-2024学年安徽省涡阳县九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省涡阳县九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各式中属于最简二次根式的是，若式子有意义，则x的取值范围为，下列方程是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
A．B．C．D．
2．如图，已知正五边形内接于，连结相交于点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的弦，半径于点且则的长为（ ）.
A．B．C．D．
4．如图，已知一组平行线，被直线、所截，交点分别为、、和、、，且，，，则（ ）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
5．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．若式子有意义，则x的取值范围为( )
A．x≥2B．x≠3
C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠3
7．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x﹣3y+1B．3x+y＝zC．x2﹣5x＝1D．x2﹣+2＝0
8．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，为的直径，弦于点. 寸，寸，则可得直径的长为（ ）
A．13寸B．26寸
C．18寸D．24寸
9．如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ）
A．（-4 , 1）B．（ －1, 2）C．（4 ,- 1）D．（1 ,- 2）
10．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＞x1＞x2时，有y1＞y2，则k的取值范围是（ ）
A．k≤B．k
11．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（ ）
A．b＝c•csBB．b＝a•tanBC．b＝c•sinBD．a＝b•tanA
12．下列说法正确的是（ ）
A．一颗质地硬币已连续抛掷了5次，其中抛掷出正面的次数为1次，则第6次一定抛掷出为正面
B．某种彩票中奖的概率是2%，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说2020年元旦节紫云下雨的概率是50%，所以紫云2020年元旦节这天将有一半时间在下雨
D．某口袋中有红球3个，每次摸出一个球是红球的概率为100%
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为_____．
14．如图，，，则的度数是__________.
15．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm．
16．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF，其中正确的结论有_____个．
17．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．
18．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题.
数学课上，老师出示了这样一道题:
如图，△ABC中，D为BC中点，且AD=AC,M为AD中点，连结CM并延长交AB于N.
探究线段AN、MN、CN之间的数量关系，并证明.
同学们经过思考后，交流了自已的想法:
小明：“通过观察和度量，发现线段AN、AB之间存在某种数量关系.”
小强：“通过倍长不同的中线，可以得到不同的结论，但都是正确的，大家就大胆的探究吧.”
小伟：“通过构造、证明相似三角形、全等三角形，就可以将问题解决.”
老师: “若其他条件不变，设AB=a,则可以用含a的式子表示出线段CM的长.”
（1）探究线段AN、AB之间的数量关系，并证明;
（2）探究线段AN、MN、CN之间的数量关系，并证明;
（3）设AB=a,求线段CM的长（用含a的式子表示）.
20．（8分）如图，点是反比例函数上一点，过点作轴于点，点为轴上一点，连接．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积．
21．（8分）如图，已知中，，.求的面积.
22．（10分）如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).
(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；
(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请直接画出旋转后的△A''B''C'；
(3)在(2)的旋转过程中，求点A'所经过的路线长(结果保留π).
23．（10分）在平面直角坐标系中，的顶点分别为、、.
（1）将绕点顺时针旋转得到，画图并写出点的坐标.
（2）作出关于中心对称图形.
24．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明．
25．（12分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，留出2米长门供学生进出.若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽.
26．（12分）平安超市准备进一批书包，每个进价为元．经市场调查发现，售价为元时可售出个；售价每增加元，销售量将减少个．超市若准备获得利润元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、A
6、D
7、C
8、B
9、D
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1．
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）（2）或，证明见解析（3）
20、（1）；（2）的面积为1.
21、
22、（1）见解析，（2）见解析，（3）π
23、（1）图见解析；；（2）见解析
24、（1）；（2）相交，证明见解析
25、若围成的面积为，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米.
26、60元