2023-2024学年山东省曲阜市昌平中学数学九上期末复习检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列四个图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.下列说法中正确的有( )
①位似图形都相似;
②两个等腰三角形一定相似;
③两个相似多边形的面积比是,则周长比为;
④若一个矩形的四边形分别比另一个矩形的四边形长2,那么这两个矩形一定相似.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3,坡高BC=20,则坡面AB的长度( )
A.60B.100C.50D.20
5.已知二次函数y=x2﹣2x+m(m为常数)的图象与x轴的一个点为(3,0),则关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0的两个实数根是( )
A.x1=﹣1,x2=3B.x1=1,x2=3C.x1=﹣1,x2=1D.x1=3,x2=﹣5
6.如图,在⊙O中,是直径,是弦,于,连接,∠,则下列说法正确的个数是( )
①;②;③;④
A.1B.2C.3D.4
7.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为,那么满足的方程是( )
A.B.
C.D.
8.如图,已知一次函数 y=kx-2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点,与反比例函数的图象交于点 C,且 AB=AC,则 k 的值为( )
A.1B.2C.3D.4
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P是边AC上一点,过点P作PQ∥AB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,BD平分∠ABC,以下四个结论①△BQD是等腰三角形;②BQ=DP;③PA=QP;④=(1+)2;其中正确的结论的个数( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,在中,,AB=5,BC=4,点D为边AC上的动点,作菱形DEFG,使点E、F在边AB上,点G在边BC上.若这样的菱形能作出两个,则AD的取值范围是( )
A.B.
C.D.
11.如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,使点P′在△ABC内,已知∠AP′B=135°,若连接P′C,P′A:P′C=1:4,则P′A:P′B=( )
A.1:4B.1:5C.2:D.1:
12.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于( )
A.2B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若,则=_____.
14.已知关于的方程的一个解为,则m=_______.
15.已知,是方程的两实数根,则__.
16.小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm,母线长为7cm,那么它的侧面展开图的面积是_____cm1.
17.已知,那么=______.
18.如图,绕着点顺时针旋转得到,连接,延长交于点,若,则的长为__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)解方程:x(x﹣3)+6=2x.
20.(8分)如图,在中,,是斜边上的中线,以为直径的分别交、于点、,过点作,垂足为.
(1)若的半径为,,求的长;(2)求证:与相切.
21.(8分)为倡导节能环保,降低能源消耗,提倡环保型新能源开发,造福社会.某公司研发生产一种新型智能环保节能灯,成本为每件40元.市场调查发现,该智能环保节能灯每件售价y(元)与每天的销售量为x(件)的关系如图,为推广新产品,公司要求每天的销售量不少于1000件,每件利润不低于5元.
(1)求每件销售单价y(元)与每天的销售量为x(件)的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设该公司日销售利润为P元,求每天的最大销售利润是多少元?
(3)在试销售过程中,受国家政策扶持,毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m(m≤40)元.在获得国家每件m元补贴后,公司的日销售利润随日销售量的增大而增大,则m的取值范围是 (直接写出结果).
22.(10分)如图,ABCD是边长为1的正方形,在它的左側补一个矩形ABFE,使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似,求BE的长.
23.(10分)如图,抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线1交抛物线于点Q.
(1)求点A、点B、点C的坐标;
(2)当点P在线段OB上运动时,直线1交直线BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形;
(3)点P在线段AB上运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(10分)某商贸公司以每千克元的价格购进一种干果,计划以每千克元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示: .
(1)求与之间的函数关系式;
(2)函数图象中点表示的实际意义是 ;
(3)该商贸公司要想获利元,则这种干果每千克应降价多少元?
25.(12分)如图,正方形的边长为,,,,分别是,,,上的动点,且.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)求四边形面积的最小值.
26.(12分)欢欢放学回家看到桌上有三个礼包,是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物,其中礼包是芭比娃娃,和礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着,看不到里面的礼物.
(1)欢欢随机地从桌上取出一个礼包,取出的是芭比娃娃的概率是多少?
(2)请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果,并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、A
3、C
4、D
5、A
6、C
7、B
8、B
9、C
10、B
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、0
15、1
16、35π.
17、
18、
三、解答题(共78分)
19、x1=2,x2=1.
20、(1);(2)见解析.
21、(1)y=﹣x+70,自变量x的取值范围1000≤x≤2500;见解析;(2)每天的最大销售利润是22500元;见解析;(3)20≤m≤1.
22、
23、(1)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2);(2)m=2时,四边形CQMD是平行四边形;(3)存在,点Q(3,2)或(﹣1,0).
24、(1)y=10x+100;(2)当x为0,y=100,即这种干果没有降价,以每千克60元的价格销售时,销售量是100千克;(3)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价9元.
25、(1)详见解析;(2)四边形面积的最小值为1.
26、(1);(2)
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