2023-2024学年山东省滕州市南沙河中学九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省滕州市南沙河中学九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了一元二次方程的解是，下列事件中，必然事件是，抛物线如图所示，给出以下结论，下列说法中，正确的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．对于函数，下列结论错误的是（ ）
A．图象顶点是B．图象开口向上
C．图象关于直线对称D．图象最大值为﹣9
3．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，且对称轴在（﹣1，0）的左边，下列结论一定正确的是（ ）
A．abc＞0B．2a﹣b＜0C．b2﹣4ac＜0D．a﹣b+c＞﹣1
4．如图，小江同学把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最长边为，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（ ）
A．B．C．D．
5．一元二次方程的解是（ ）
A．或B．C．D．
6．若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则对应面积的比为（ ）
A．3：2B．3：5C．9：4D．4：9
7．下列事件中，必然事件是（ ）
A．打开电视，正在播放宜春二套B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨D．地球绕着太阳转
8．抛物线如图所示，给出以下结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式；
B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式；
C．和是同类二次根式；
D．和是同类二次根式.
10．计算的结果是（ ）
A．－3B．9C．3D．－9
11．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．将抛物线y=（x﹣2）2﹣8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）
A．y=（x+1）2﹣13B．y=（x﹣5）2﹣3
C．y=（x﹣5）2﹣13D．y=（x+1）2﹣3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_______．
14．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，在一定范围内，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了棵树苗，则可列出方程__________．
15．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是_____km．
16．已知，且 ，且与的周长和为175 ，则的周长为 _________．
17．某10人数学小组的一次测试中，有4人的成绩都是80分，其他6人的成绩都是90分，则这个小组成绩的平均数等于_____分．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知关于的方程.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．
20．（8分）已知，如图1，在中，对角线，，，如图2，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点作交于点；将沿对角线剪开，从图1的位置与点同时出发，沿射线方向匀速运动，速度为，当点停止运动时，也停止运动．设运动时间为，解答下列问题：
（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）设四边形的面积为，试确定与的函数关系式；
（3）当为何值时，有最大值？
（4）连接，试求当平分时，四边形与四边形面积之比．
21．（8分）如图，直线y=kx+b(b>0)与抛物线y=x2相交于点A（x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴正半轴相交于点D，于y轴相交于点C，设∆OCD的面积为S，且kS+8=0.
（1）求b的值.
（2）求证：点（y1,y2)在反比例函数y=的图像上.
22．（10分）如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与交于点.
（1）过点作于点，求证：是的切线；
（2）连接，若，求的长.
23．（10分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．
24．（10分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
25．（12分）解方程：3x2+1＝2x．
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、A
6、D
7、D
8、D
9、D
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、
15、58
16、1
17、1．
18、 (2.5，3)
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）的值是，该方程的另一根为．
20、（1），（2）四边形AHGD
（3）当 四边形的面积最大，最大面积为
（4）
21、（1）b=4(b>0) ；（2）见解析
22、（1）见解析；（2）
23、（1）；（2）答案见解析
24、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
25、x1＝x2＝
26、详见解析．

平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5


乙班
8.5

10
1.6