2023-2024学年山西省乡宁县数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省乡宁县数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中必然发生的事件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知二次函数y=（a≠0）的图像如图所示，对称轴为x= -1，则下列式子正确的个数是（ ）
（1）abc＞0
（2）2a+b=0
（3）4a+2b+c＜0
（4）b2-4ac＜0
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．图所示，已知二次函数的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线.给出以下四个结论:①；②；③；④.正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
4．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结．若，，则的长为（ ）
A．5B．C．D．
5．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
7．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．一个高为3 cm的圆锥的底面周长为8π cm，则这个圆锥的母线长度为（ ）
A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．5π cm
9．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．下列几何体中，主视图是三角形的是( )
A．B．C．D．
11．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．55°
12．二次函数的最小值是 （ ）
A．2B．2C．1D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：cs45°=______.
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，则BD＝_____cm．
15．一元二次方程的两个实数根为，则＝_____．
16．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________ .
17．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则BE：BC的值为_________．
18．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30°，则菱形的面积为 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AD＝，求DB的长．
20．（8分）如图，在中 ，连接，点,分别是的点（点不与点重合），,相交于点.
(1)求，的长；
(2)求证：～；
(3)当时，请直接写出的长.

21．（8分）如图，为的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点
（1）求证：是的切线
（2）若，，求的长
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．
（1）求反比例函数的表达式及点坐标；
（2）请直接写出当为何值时，；
（3）求的面积．
23．（10分）已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？
(3)点B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在这个函数图象上？为什么？
24．（10分）先化简，再求代数式的值，其中
25．（12分）如图，一根竖直的木杆在离地面3.1处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为__________．（参考数据：）
26．（12分）解方程：（公式法）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1
16、3
17、1：4
18、18
三、解答题（共78分）
19、（1）60°；（2）3
20、（1）AD=10，BD=10；（2）见解析；（3）AG=．
21、（1）证明见解析；（2）6
22、（1）， ；（2）或；（3）1．
23、 (1)；(2)这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)点B，D在函数的图象上，点C不在这个函数图象上.
24、，
25、8.1m
26、