2023-2024学年广东惠州市惠阳区数学九上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东惠州市惠阳区数学九上期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，在中，，，于点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，为的直径，弦于点，，，则的半径为（ ）
A．5B．8C．3D．10
3．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（ ）
A．B．2C．D．
4．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 （ ）
A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
7．下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
A．y=2xB．y=x+1C．y=（x＞0）D．y=x2（x＞0）
8．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在( )
A．内B．上C．外D．都有可能
9．如图，在中，，，于点．则与的周长之比为（ ）
A．1:2B．1:3C．1:4D．1:5
10．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣的解集为（ ）
A．﹣1＜x＜0或x＞4B．x＜﹣1或0＜x＜4
C．x＜﹣1或x＞0D．x＜﹣1或x＞4
12．在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动(如图)，点P在直线上运动的速度为每1个单位长度．点P在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式：x3﹣16x＝______．
14．把函数y＝2x2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是_____．
15．如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于______．
16．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为的小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是__________．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是________．
18．如图，内接于，若的半径为2，，则的长为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？
20．（8分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝ 60°，⊙O 是△ABC 的外接圆，P 为 CO 的延长线上一点，且 AP ＝ AC．
（1）求证：AP 是⊙O 的切线；
（2）若 PB 为⊙O 的切线，求证：△ABC 是等边三角形．
21．（8分）为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
22．（10分）如图，为等腰三角形，，是底边的中点，与腰相切于点．
（1）求证：与相切；
（2）已知，，求的半径．
23．（10分）已知：如图，在中，是边上的高，且，，，求的长．
24．（10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为B（3，4）、A（﹣3，2）、C（1，0），正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格上画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为1：2，点C2的坐标是 ；（画出图形）
（3）若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M的对应点M2的坐标 ．
25．（12分）如图1，已知二次函数y=mx2+3mx﹣m的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D和点B关于过点A的直线l：y=﹣x﹣对称．
（1）求A、B两点的坐标及二次函数解析式；
（2）如图2，作直线AD，过点B作AD的平行线交直线1于点E，若点P是直线AD上的一动点，点Q是直线AE上的一动点．连接DQ、QP、PE，试求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，请说明理由：
（3）将二次函数图象向右平移个单位，再向上平移3个单位，平移后的二次函数图象上存在一点M，其横坐标为3，在y轴上是否存在点F，使得∠MAF=45°？若存在，请求出点F坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）开学初，某文具店销售一款书包，每个成本是50元，销售期间发现：销售单价时100元时，每天的销售量是50个，而销售单价每降低2元，每天就可多售出10个，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到4000元？要求销售单价不低于成本，且商家尽量让利给顾客．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、D
5、B
6、D
7、C
8、C
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x（x+4）（x–4）.
14、y＝1（x﹣3）1﹣1．
15、π﹣
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、小路的宽应为1．
20、（1）详见解析；（2）详见解析
21、（1）；（2）恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为．
22、（1）详见解析；（2）⊙O的半径为．
23、
24、（1）作图见解析，（1，-4）；（2）作图见解析，(2，2)；（3）(，)
25、（1）A（﹣，0），B（，0）；抛物线解析式y=x2+x﹣；（2）12；（3）（0，），（0，﹣）
26、销售单价为70元时，每天的销售利润达到4000元，且商家尽量让利顾客．