2023-2024学年广东省广州天河区七校联考数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州天河区七校联考数学九上期末达标检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下图中反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，同时与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）
A．米B．米C．米D．米
4．在中，，点，分别是边，的中点，点在内，连接，，．以下图形符合上述描述的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的全面积是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为( )
A．B．C．D．
7．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为（ ）
A．40B．60C．80D．100
8．sin65°与cs26°之间的关系为（ ）
A．sin65°＜cs26°B．sin65°＞cs26°
C．sin65°=cs26°D．sin65°+cs26°=1
9．用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( )
A．(x＋4)2=15B．(x＋4)2=17C．(x－4)2=15D．(x－4)2=17
10．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次项和常数项分别是（ ）
A．2和3B．﹣2和3C．﹣2x和3D．2x和3
11．若，则下列各式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知，则等于( )
A．2B．3C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点A（﹣2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x2+2x﹣t上，则m与n的大小关系是m_____n．（填“＞”、“＜”或“=”）
14．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积＝__．
15．把二次函数变形为的形式，则__________．
16．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，在一定范围内，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了棵树苗，则可列出方程__________．
17．经过点（1，﹣4）的反比例函数的解析式是_____．
18．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：
（1）x2﹣4x+2＝0；
（2）
20．（8分）同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚．
（1）求3枚硬币同时正面朝上的概率．
（2）小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算．3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分；若面值和为1元，则小王得1分．谁先得到10分，谁获胜，请问这个游戏是否公平？并说明理由．
21．（8分）一次知识竞赛中，有甲、乙、丙三名同学名次并列，但奖品只有两份，谁应 该得到奖品呢？ 他们决定用抽签的方式来决定：取张大小、质地相同，分别标有数字的卡片，充分混匀后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一 张，取后不放回.规定抽到号或号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率.
22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点，点.
（1）求直线的函数表达式；
（2）点是线段上的一点，当时，求点的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，连结，求的面积，并直接写出点的坐标.
23．（10分）小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负．若小军事先选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率．
24．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
25．（12分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．
①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）如图，在中，，以为直径的交于，点在线段上，且.
(1)求证：是的切线．
(2)若，求的半径．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、<
14、1
15、
16、
17、﹣
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（1）x1＝﹣3，x1＝1．
20、（1）；（2）公平，见解析
21、
22、（1）；（2）；（3），.
23、．
24、（1），；（2），．
25、 (1)y＝x2+6x+5；(2)①S△PBC的最大值为；②存在，点P的坐标为P(﹣，﹣)或(0，5)．
26、 (1)证明见解析；(2)的半径为1.