2023-2024学年广东省江门市恩平市数学九上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省江门市恩平市数学九上期末检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，斜面AC的坡度，如图，在中，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(4，2)，则的值是( )
A．B．C．D．2
2．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（ ）米．
A．4B．5C．6D．7
3．如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得新抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40°B．50°C．80°D．100°
5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（ ）
A．62°B．70°C．72°D．74°
6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C．若C'C∥AB，则∠BAB'的度数为（ ）
A．65°B．50°C．80°D．130°
8．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）
A．5米B．6米C．8米D．（3+ ）米
10．如图，在中，．以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．已知点在抛物线上，则点关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．二次函数图象如图，下列结论正确的是（ ）
A．B．若且，则
C．D．当时，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为______
14．方程x2﹣9x＝0的根是_____．
15．在中,若，则是_____三角形．
16．函数中，自变量的取值范围是_____．
17．如图，抛物线和抛物线的顶点分别为点M和点N，线段MN经过平移得到线段PQ，若点Q的横坐标是3，则点P的坐标是__________，MN平移到PQ扫过的阴影部分的面积是__________．
18．如图，是的切线，为切点，，，点是上的一个动点，连结并延长，交的延长线于，则的最大值为_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，F是AC的中点，OF的延长线交⊙O于点D，点E在AB的延长线上，∠A＝∠BCE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若BC＝BE，判定四边形OBCD的形状，并说明理由．
20．（8分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．
（1）求证：△ABE∽△DEF．
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
21．（8分） 解方程组: ；
化简: .
22．（10分）如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中为下水管道口直径，为可绕转轴自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水：当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中．若阀门的直径，为检修时阀门开启的位置，且．
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中的取值范围；
（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达位置时，在点处测得俯角，若此时点恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留根号）
23．（10分）如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）连接、，求的度数：
（3）如果，，，求的半径．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴于点，，，点的坐标为．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）是轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．
26．（12分）如图1，四边形ABCD中，，，点P为DC上一点，且，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．
证明：∽；
若，求的值；
如图2，若，设的平分线AG交直线BP于当，时，求线段AG的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、D
5、C
6、A
7、B
8、A
9、A
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、m=-1
14、x1＝0，x2＝1
15、等腰
16、
17、 (1，5) 16
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）四边形OBCD是菱形，理由见解析.
20、（1）见解析；（2）BG=BC+CG=1．
21、; m
22、（1）；（2）
23、（1）证明见解析； （2）30°；（3）．
24、（1），；（2）9；（3）点坐标为（0，5）或（0，-5）或（0，8）或
25、（1）y=﹣x2+4x+5；（2）点P（，）时，S四边形APCD最大=；（3）当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3）．
26、（1）证明见解析；（2）；（3）.