2023-2024学年广西百色靖西县联考九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西百色靖西县联考九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，必然发生的事件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为
A．B．C．2D．1
2．如果△ABC∽△DEF，且对应边的AB与DE的长分别为2、3，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）
A．4:9B．2:3C．3:2D．9:4
3．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．9
5．下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）
A．y＝（x－5）2B．y＝x2－5C．y＝－（x＋5）2D．y＝（x＋5）2
6．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，D、E分别在边AC、BC上，CD＝1，DE∥AB，将△CDE绕点C旋转，旋转后点D、E对应的点分别为D′、E′，当点E′落在线段AD′上时，连接BE′，此时BE′的长为（ ）
A．2B．3C．2D．3
7．在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列事件中，必然发生的事件是（ ）
A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．地面发射一枚导弹，未击中空中目标
D．测量某天的最低气温，结果为－150℃
9．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A．45cm，85cmB．60cm，100cmC．75cm，115cmD．85cm，125cm
10．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）
A．B．C．4D．6
11．对于函数，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
12．小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）
A．骰子向上一面的点数为偶数B．骰子向上一面的点数为3
C．骰子向上一面的点数小于7D．骰子向上一面的点数为6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，有一张直径（BC）为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯A距地面2米，圆桌的影子是DE，AD和AE是光线，建立图示的平面直角坐标系，其中点D的坐标是（2，0）．那么点E的坐标是____．
14．已知反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），则k＝_____．
15．如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_____．
16．已知圆锥的侧面积为16πcm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为_____cm．
17．以原点O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍，若点A的坐标为（2，3），则点A的对应点的坐标为_______．
18．如图，在中，，于，已知，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162﹣3x．
(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．
(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
21．（8分）已知的半径为，点到直线的距离为，且直线与相切，若，分别是方程的两个根，求的值．
22．（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）若设该种品脚玩具上x元（0＜x＜60）元，销售利润为w元，请求出w关于x的函数关系式；
（2）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润．
23．（10分）随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，该市2017年底拥有家庭轿车64万辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到100万辆．
（1）求2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2020年底全市汽车拥有量不超过118万辆，预计2020年报废的汽车数量是2019年底汽车拥有量的8%，求2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．
24．（10分）如图，抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
（3） 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积.
26．（12分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，将绕点逆时针旋转，得到，请画出．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（4，0）
14、-1．
15、
16、1
17、（4，6）或（-4，-6）
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．
20、（1）图见解析；（2）图见解析；路径长π．
21、
22、（1）w＝﹣10x2+1300x﹣30000；（2）最大利润是1元，此时玩具的销售单价应定为65元．
23、（1）2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为25%；（2）2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要小于等于26%才能达到要求．
24、（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在．N（，）或（，）或（，）或（，）．
25、（1），；（2）
26、见解析