2023-2024学年广西省玉林市数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西省玉林市数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．以上三种情况都有可能
2．把二次函数化为的形式是
A．B．
C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是( )
A．B．
C．或D．或
4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是( )
A．“概率为1．1111的事件”是不可能事件
B．任意掷一枚质地均匀的硬币11次，正面向上的一定是5次
C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
D．“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件
6．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）
A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
7．关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
8．如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（ ）

A．点OB．点PC．点MD．点N
9．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣1，3）B．若x＞1，则﹣3＜y＜0
C．图象在第二、四象限内D．y随x的增大而增大
10．已知一个正多边形的一个外角为锐角，且其余弦值为，那么它是正（ ）边形．
A．六B．八C．十D．十二
11．在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A．B．C．D．
12．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）
A．B．C．3D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是______个．
14．在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是____________.
15．如图，在中，，点为的中点.将绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为______．
16．如图，直线a // b // c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则DF的长度为_________．
17．如图，已知的半径为2，内接于，，则__________．
18．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知二次函数的图象过点A（1，0），B（-2，0），C（0，2），求这个函数的解析式．
20．（8分）有甲、乙、丙三个不透明的布袋，甲袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母A和B；乙袋中装有3个相同的小球，它们分别标有字母C、D和E；丙袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母H和I．从三个布袋中各随机取出一个小球．求：（1）取出的3个小球恰好有2个元音字母的概率；（2）取出的3个小球全是辅音字母的概率．
21．（8分）如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于点C，求电灯A与地面l的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin20°≈0.34，cs20°≈0.94，tan20°≈0.36）
22．（10分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，若，点的横坐标为-2.
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象交轴于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点，连接，求的面积.
23．（10分）利川市南门大桥是上世纪90年代修建的一座石拱桥，其主桥孔的横截面是一条抛物线的一部分，2019年在维修时，施工队测得主桥孔最高点到水平线的高度为.宽度为.如图所示，现以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.
（1）直接写出点及抛物线顶点的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）施工队计划在主桥孔内搭建矩形“脚手架”，使点在抛物线上，点在水平线上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根钢管的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算.
24．（10分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．
（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．
25．（12分）在全校的科技制作大赛中，王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架．如图所示，卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，一块手机的最长边为17cm，王浩同学能否将此手机立放入卡槽内？请说明你的理由（参考数据：sin50°≈0.8，cs50°≈0.6，tan50°≈1.2）
26．（12分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．
（1）试说明四边形EFCG是矩形；
（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
②求点G移动路线的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、D
6、C
7、A
8、B
9、D
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、y=-x2-x+2
20、（1）；（2）．
21、电灯A距离地面l的高度为6.4米．
22、（1），；（2）3
23、（1）；（2），；（3）三根钢管的长度之和的最大值是.
24、（1）y=﹣2x+1；（2）点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．
25、王浩同学能将手机放入卡槽DF内，理由见解析
26、（1）证明见解析；（2）①存在，矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为；②．