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    2023-2024学年广西壮族自治区河池市数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案
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    2023-2024学年广西壮族自治区河池市数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年广西壮族自治区河池市数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案,共9页。试卷主要包含了下列事件中,随机事件是,下列事件是必然事件的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为()
    A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x-4)2=15
    2.下列事件是必然事件的是( )
    A.打开电视机,正在播放动画片B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
    C.过三点画一个圆D.任意画一个三角形,其内角和是
    3.如图钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3m,钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'长度是( )
    A.3mB. mC. mD.4m
    4.下列事件中,随机事件是( )
    A.任意画一个三角形,其内角和为180°B.经过有交通信号的路口,遇到红灯
    C.在只装了红球的袋子中摸到白球D.太阳从东方升起
    5.如图,四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA'=3:5,则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为( )
    A.3:5B.3:8C.9:25D.:
    6.若反比例函数的图像经过点,则下列各点在该函数图像上的为( )
    A.B.C.D.
    7.若二次函数的x与y的部分对应值如下表,则当时,y的值为
    A.5B.C.D.
    8.下列事件是必然事件的是( )
    A.半径为2的圆的周长是2B.三角形的外角和等于360°
    C.男生的身高一定比女生高D.同旁内角互补
    9.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=3,则BC的长为( )
    A.3sin35°B.C.3cs35°D.3tan35°
    10.在一个布袋里放有个红球,个白球和个黑球,它们除了颜色外其余都相同,从布袋中任意摸出一个球是白球的概率( )
    A.B.
    C.D.
    11.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何?
    A.5B.6C.7D.10
    12.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次,3人的测试成绩如下表.则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是()
    A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是________.
    14.如图,王师傅在一块正方形钢板上截取了宽的矩形钢条,剩下的阴影部分的面 积是,则原来这块正方形钢板的边长是__________cm.
    15.函数y=—(x-1)2+2图像上有两点A(3,y1)、B(—4,y,),则y1______y2(填“<”、“>”或“=”).
    16.如图,抛物线与轴交于两点,是以点为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结.则线段的最大值是________.
    17.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为 .
    18.已知,是方程的两实数根,则__.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)解方程:
    (1)x2﹣2x﹣3=1;
    (2)x(x+1)=1.
    20.(8分)如图,ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃,园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状,其中点E在AB边上,点G在AD的延长线上,DG = 2BE.设BE的长为x米,改造后苗圃AEFG的面积为y平方米.
    (1)求y与x之间的函数关系式(不需写自变量的取值范围);
    (2)根据改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等,请问此时BE的长为多少米?
    21.(8分)如图,已知反比例函数与一次函数的图象相交于点A、点D,且点A的横坐标为1,点D的纵坐标为-1,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
    (1)求反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)若一次函数y=ax+b的图像与x轴交于点C,求∠ACO的度数.
    (3)结合图像直接写出,当时,x的取值范围.
    22.(10分)如图,是菱形的对角线,,(1)请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹)
    (2)在(1)条件下,连接,求的度数.
    23.(10分)如图①,四边形是边长为2的正方形,,四边形是边长为的正方形,点分别在边上,此时,成立.
    (1)当正方形绕点逆时针旋转,如图②,成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
    (2)当正方形绕点逆时针旋转(任意角)时,仍成立吗?直接回答;
    (3)连接,当正方形绕点逆时针旋转时,是否存在∥,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
    24.(10分)如图1,的直径,点为线段上一动点,过点作的垂线交于点,,连结,.设的长为,的面积为.
    小东根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
    下面是小东的探究过程,请帮助小东完成下面的问题.
    (1)通过对图1的研究、分析与计算,得到了与的几组对应值,如下表:
    请求出表中小东漏填的数;
    (2)如图2,建立平面直角坐标系,描出表中各对应值为坐标的点,画出该函数的大致图象;
    (3)结合画出的函数图象,当的面积为时,求出的长.
    25.(12分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形.
    (1)尺规作图:按下列要求完成作图;(保留作图痕迹,请标注字母)
    ①连AC;
    ②作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F;
    ③连接AE、CF;
    (2)判断四边形AECF的形状,并说明理由.
    26.(12分)如图,在中,点、、分别在边、、上,,,.
    (1)当时,求的长;
    (2)设,,那么__________,__________(用向量,表示)
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、D
    3、B
    4、B
    5、C
    6、C
    7、D
    8、B
    9、C
    10、C
    11、C
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、3
    14、
    15、>
    16、3.1
    17、.
    18、1
    三、解答题(共78分)
    19、(1);(2)
    20、(1)y=-2x+4x+16;(2)2米
    21、(1),;(2)∠ACO=45°;(3)0<<1 ,<-2
    22、(1)答案见解析;(2)45°.
    23、(1)成立,证明见解析;(2)结论仍成立;(3)存在,
    24、(1);(2)详见解析;(3)2.0或者3.7
    25、(1)作图见解析;(2)四边形AECF为菱形,理由见解析.
    26、(1);(2),
    x
    y
    3
    5
    3
    甲的成绩
    乙的成绩
    丙的成绩
    环数
    7
    8
    9
    10
    环数
    7
    8
    9
    10
    环数
    7
    8
    9
    10
    频数
    4
    6
    6
    4
    频数
    6
    4
    4
    6
    频数
    5
    5
    5
    5
    0
    0.5
    1
    1.5
    2
    2.5
    3
    3.5
    4
    0
    0.7
    1.7
    2.9
    4.8
    5.2
    4.6
    0
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