2023-2024学年广西壮族自治区河池市东兰县九上数学期末统考试题含答案
展开
这是一份2023-2024学年广西壮族自治区河池市东兰县九上数学期末统考试题含答案,共9页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水,喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直),如果抛物线的最高点离墙1米,离地面3米,则水流下落点离墙的距离是( )
A.2.5米B.3米C.3.5米D.4米
2.如图,有一块直角三角形余料ABC,∠BAC=90°,D是AC的中点,现从中切出一条矩形纸条DEFG,其中E,F在BC上,点G在AB上,若BF=4.5cm,CE=2cm,则纸条GD的长为( )
A.3 cmB.cmC.cmD.cm
3.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化,其体温(℃)与时间(时)之间的关系如图所示.若y(℃)表示0时到t时内骆驼体温的温差(即0时到t时最高温度与最低温度的差).则y与t之间的函数关系用图象表示,大致正确的是()
A.B.C.D.
4.如图,为的切线,切点为,连接,与交于点,延长与交于点,连接,若,则的度数为( )
A.B.C.D.
5.如图,点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F,使AD=2OA,BE=2OB,CF=2OC,连接DE,EF,FD.若△ABC的面积是3,则阴影部分的面积是( )
A.6B.15C.24D.27
6.如图,在Rt△ABC中,AC=3,AB=5,则csA的值为( )
A.B.C.D.
7.向阳村年的人均收入为万元,年的人均收入为万元.设年平均增长率为,根据题意,可列出方程为( )
A.B.C.D.
8.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75°,则点A的对应点A′的坐标为( )
A.(,﹣1)B.(1,﹣)C.(,﹣)D.(﹣,)
9.如图,是内两条互相垂直的直径,则的度数是( )
A.B.C.D.
10.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=4:5,下列结论中正确的是
A.B.C.D.
11.若点A(1,y1),B(2,y2),C(﹣2,y3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.<< B.<< C. << D. <<
12.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A,B的距离,他们设计了如图的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中4位同学分别测得四组数据:①AC,∠ACB;②EF,DE,AD;③CD,∠ACB,∠ADB;④∠F,∠ADB,FB.其中能根据所测数据求得A,B两树距离的有( )
A.1组B.2组C.3组D.4组
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,分别以正三角形的 3 个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱 洛三角形.若正三角形边长为 3 cm,则该莱洛三角形的周长为_______cm.
14.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球,其中有a个白球和4个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为_____.
15.对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=1.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为_____.
16.已知点A(2,4)与点B(b﹣1,2a)关于原点对称,则ab=_____.
17.如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为_________________
18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为________(结果保留π).
三、解答题(共78分)
19.(8分)甲、乙两台机器共同加工一批零件,一共用了小时.在加工过程中乙机器因故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率且保持不变,继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数(个)与甲加工时间之间的函数图象为折线,如图所示.
(1)这批零件一共有 个,甲机器每小时加工 个零件,乙机器排除故障后每小时加工 个零件;
(2)当时,求与之间的函数解析式;
(3)在整个加工过程中,甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等?
20.(8分)如图,抛物线y1=a(x﹣1)2+4与x轴交于A(﹣1,0).
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)一次函数y2=x+1的图象与抛物线相交于A,C两点,过点C作CB垂直于x轴于点B,求△ABC的面积.
21.(8分)永农化工厂以每吨800元的价格购进一批化工原料,加工成化工产品进行销售,已知每1吨化工原料可以加工成化工产品0.8吨,该厂预计销售化工产品不超过50吨时每吨售价为1600元,超过50吨时,每超过1吨产品,销售所有的化工产品每吨价格均会降低4元,设该化工厂生产并销售了x吨化工产品.
(1)用x的代数式表示该厂购进化工原料 吨;
(2)当x>50时,设该厂销售完化工产品的总利润为y,求y关于x的函数关系式;
(3)如果要求总利润不低于38400元,那么该厂购进化工原料的吨数应该控制在什么范围?
22.(10分)如图,是⊙的直径,是⊙的弦,且,垂足为.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
23.(10分)佩佩宾馆重新装修后,有间房可供游客居住,经市场调查发现,每间房每天的定价为元,房间会全部住满,当每间房每天的定价每增加元时,就会有一间房空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每间房每天支出元的各项费用.设每间房每天的定价增加元,宾馆获利为元.
(1)求与的函数关系式(不用写出自变量的取值范围) ;
(2)物价部门规定,春节期间客房定价不能高于平时定价的倍,此时每间房价为多少元时宾馆可获利元?
24.(10分)如图,在矩形中,分别从同时出发,分别沿边移动,当有一个点先到达所在边的另一个端点时,其它各点也随之停止移动.己知移动段时间后,若,.当为何值时,以为顶点的四边形是平行四边形?
25.(12分)两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm,它们的周长之和为56cm,面积之差为28cm2,求较小相似多边形的周长与面积.
26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,1),C(-1,2).
(1)画出以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'
(2)求点C在旋转过程中所经过的路径的长.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、C
3、A
4、D
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
11、D
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、1
15、2
16、1.
17、秒或1秒
18、
三、解答题(共78分)
19、(1);(2);(3)甲加工或时,甲与乙加工的零件个数相等.
20、(1)y1=﹣(x﹣1)2+4;(2).
21、(1)x;(2)y=﹣4x2+800x;(3)如果要求总利润不低于38400元,那么该厂购进化工原料的吨数应该控制在100吨~150吨范围内.
22、(1)见解析;(2)1.
23、(1);(2)每间房价为元时,宾馆可获利元
24、2或
25、较小相似多边形的周长为14cm,面积为36cm1.
26、(1)见解析;(2)
相关试卷
这是一份广西壮族自治区河池市南丹县2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案,共7页。试卷主要包含了如图,点,下列约分正确的是等内容,欢迎下载使用。
这是一份2023-2024学年广西河池市两县八上数学期末统考试题含答案,共7页。试卷主要包含了有下列五个命题,下列各数,如图,,是的中点,若,,则等于等内容,欢迎下载使用。
这是一份2023-2024学年广西壮族自治区河池市东兰县数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了把分式约分得,甲、乙两车从城出发匀速行驶至城等内容,欢迎下载使用。