2023-2024学年本溪市重点中学数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年本溪市重点中学数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列方程中，没有实数根的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，舞台纵深为6米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（ ）
A．1.1米B．1.5米C．1.9米D．2.3米
3．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x2－5x+3B．2x2－y+1=0C．x2=0D．+ x=2
4．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
5．某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.6m，影长为1m，旗杆的影长为7.5m，则旗杆的高度是（ ）
A．9mB．10mC．11mD．12m
6．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（ ）．（用“>”连结起来）
A．B．C．D．
7．对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（ ）
A．6B．10C．4D．6或10
8．将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形，连接，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点在以为直径的内，且，以点为圆心，长为半径作弧，得到扇形，且，．若在这个圆面上随意抛飞镖，则飞镖落在扇形内的概率是( )
A．B．C．D．
10．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．随的增大而减小B．图象位于一、三象限
C．图象过点D．图象关于原点成中心对称
11．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝4，AB＝6，BC＝12，则DE等于（ ）
A．4B．6C．8D．10
12．如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，正方形的边长为8，点在上，交于点.若，则长为__．
14．如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cs∠BDC=，则BC的长为_____．
15．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_____cm（计算结果保留π）．
16．已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为_____．
17．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是________．
18．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）求值：
20．（8分）如图，在正方形中，对角线、相交于点，为上动点（不与、重合），作，垂足为，分别交、于、，连接、．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，求的面积．
21．（8分）如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53°方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45°方向．现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程．（结果精确到1千米）（参考数据：sin53°＝，cs53°＝，tan53°＝）
22．（10分）如图，一次函数y1＝x+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m)．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）根据图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．
23．（10分）如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值．
24．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连接BO，若．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求的面积．
（3）在第一象限内，求当一次函数值大于反比例函数值时的反比例函数值取值范围．
25．（12分）如图,将绕点顺时针旋转得到,点恰好落在的延长线上，连接．分别交于点交于点．
求的角度;
求证：．
26．（12分）如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．
（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；
（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、D
6、D
7、D
8、B
9、C
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、4
15、10π
16、-1
17、
18、6米.
三、解答题（共78分）
19、2.
20、（1）见解析；（2）；（3）3
21、建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米．
22、（1）y＝，B(﹣3，﹣1)；（2）﹣3＜x＜0或x＞1
23、k＝1
24、（1）反比例函数的解析式为，直线AB的解析式为；（2）2；（3）．
25、（1）；（2）见解析
26、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（2，﹣3）．