2023-2024学年江苏省句容市九上数学期末经典模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏省句容市九上数学期末经典模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小为( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
2.已知是方程x2﹣2x+c=0的一个根,则c的值是( )
A.﹣3B.3C.D.2
3.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a≤﹣3B.a<﹣3C.a>3D.a≥3
4.把函数y=﹣3x2的图象向右平移2个单位,所得到的新函数的表达式是( )
A.y=﹣3x2﹣2B.y=﹣3(x﹣2)2C.y=﹣3x2+2D.y=﹣3(x+2)2
5.如图,在半径为的中,弦与交于点,,,则的长是( )
A.B.C.D.
6.如图,二次函数的图象,则下列结论正确的是( )
①;②;③;④
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
7.把抛物线向右平移个单位,再向上平移个单位,得到的抛物线是( )
A.B.C.D.
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则csB的值为( )
A.B.C.D.
9.用直角三角板检查半圆形的工件,下列工件合格的是( )
A.B.
C.D.
10.如图,将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形,如果用直尺画一条直线将其剩余部分分割成面积相等的两部分,这样的不同的直线一共可以画出( )
A.1条B.2条C.3条D.4条
11.一元二次方程x2-8x-1=0配方后为( )
A.(x-4)2=17B.(x+4)2=15
C.(x+4)2=17D.(x-4)2=17或(x+4)2=17
12.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且,则关于△ABC的形状的说法错误的是( )
A.它不是直角三角形B.它是钝角三角形
C.它是锐角三角形D.它是等腰三角形
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,一次函数与反比例函数的图象分别是直线和双曲线.直线与双曲线的一个交点为点轴于点,则此反比例函数的解析式为_______________.
14.如果函数是关于的二次函数,则__________.
15.一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下:
该店决定本周进货时,多进一些尺码为23.5厘米的鞋,影响鞋店决策的统计量是___________ .
16.已知y是x的反比例函数,当x>0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式 .
17.一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点在轴上,顶点,,,,,,在轴上,已知正方形的边长为,,则正方形的边长为__________________.
18.从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个图形中任取一个,取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(,3),B(,2),C(0,).
(1)以y轴为对称轴,把△ABC沿y轴翻折,画出翻折后的△;
(2)在(1)的基础上,
①以点C为旋转中心,把△顺时针旋转90°,画出旋转后的△;
②点的坐标为 ,在旋转过程中点经过的路径的长度为_____(结果保留π).
20.(8分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=.解这个直角三角形.
21.(8分)已知函数,与x成正比例,与x成反比例,且当时,;当时,.求y与x的函数表达式.
22.(10分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为15m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长,宽分别为多少米时,猪舍面积为96m2?
23.(10分)国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:
(1)获得一等奖的学生人数;
(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.
24.(10分)如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)求DE的长.
25.(12分)如图,已知抛物线经过点A(1,0)和B(0,3),其顶点为D.设P为该抛物线上一点,且位于抛物线对称轴右侧,作PH⊥对称轴,垂足为H,若△DPH与△AOB相似
(1)求抛物线的解析式
(2)求点P的坐标
26.(12分)如图 1,直线 y=2x+2 分别交 x 轴、y 轴于点A、B,点C为x轴正半轴上的点,点 D从点C处出发,沿线段CB匀速运动至点 B 处停止,过点D作DE⊥BC,交x轴于点E,点 C′是点C关于直线DE的对称点,连接 EC′,若△ DEC′与△ BOC 的重叠部分面积为S,点D的运动时间为t(秒),S与 t 的函数图象如图 2 所示.
(1)VD ,C 坐标为 ;
(2)图2中,m= ,n= ,k= .
(3)求出S与t 之间的函数关系式(不必写自变量t的取值范围).
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、B
3、A
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、C
10、C
11、A
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、1
15、众数
16、y=(x>0)
17、
18、.
三、解答题(共78分)
19、(1)画图见解析;(2)①画图见解析;② (4,-2),.
20、,,.
21、.
22、所围矩形猪舍的长为1m、宽为8m
23、(1)30人;(2).
24、 (1)详见解析;(2)4.
25、(1)y=x2-4x+3;(2)(5,8)或(,-).
26、(1)点D的运动速度为1单位长度/秒,点C坐标为(4,0).(2);;.(3)①当点C′在线段BC上时, S=t2;②当点C′在CB的延长线上, S=−t2+t−;③当点E在x轴负半轴, S=t2−4t+1.
尺码(厘米)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销量(双)
1
2
5
11
7
3
1
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