2023-2024学年江苏省南京市南师附中集团新城中学九上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市南师附中集团新城中学九上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则等于，抛物线y＝﹣2等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知二次函数y=（a≠0）的图像如图所示，对称轴为x= -1，则下列式子正确的个数是（ ）
（1）abc＞0
（2）2a+b=0
（3）4a+2b+c＜0
（4）b2-4ac＜0
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知抛物线的解析式为，则下列说法中错误的是（ ）
A．确定抛物线的开口方向与大小
B．若将抛物线沿轴平移，则，的值不变
C．若将抛物线沿轴平移，则的值不变
D．若将抛物线沿直线：平移，则、、的值全变
3．对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（ ）
A．没有实数根B．两个相等的实数根
C．两个不相等的实数根D．一个实数根
4．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（ ）
A．B．C．10D．6
5．已知，则等于（ ）
A．B．C．2D．3
6．将二次函数y＝2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（ ）
A．y＝2（x﹣1）2+3B．y＝﹣2（x+3）2+1
C．y＝2（x﹣3）2﹣1D．y＝2（x+3）2+1
7．抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是（ ）
A．直线x＝1B．直线x＝﹣1C．直线x＝3D．直线x＝﹣3
8．现有两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1、2、3，从每组牌中各摸出一张牌．两张牌的牌面数字之和等于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ）
A．0B．C．D．1
11．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于( )
A．1：2：4B．1：4：16C．1：3：12D．1：3：7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=1．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．
其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）．
14．方程的根是___________．
15．投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于_________．
16．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．
17．如图，D是反比例函数(k<0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y＝﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_______．
18．在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）2019年鞍山市出现了猪肉价格大幅上涨的情况，经过对我市某猪肉经销商的调查发现，当猪肉售价为60元/千克时，每天可以销售80千克，日销售利润为1600元（不考虑其他因素对利润的影响）：售价每上涨1元，则每天少售出2千克；若设猪肉售价为x元/千克，日销售量为y千克．
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若物价管理部门规定猪肉价格不高于68元/千克，当售价是多少元/千克时，日销售利润最大，最大利润是多少元．
20．（8分）（1）用配方法解方程：；
（2）用公式法解方程：.
21．（8分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?
22．（10分）解不等式组，并求出它的整数解
23．（10分）已知，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点．
（1）如图甲，求证：；
（2）如图乙，连接，若，，求的值．
24．（10分）如图，是的直径，半径OC⊥弦AB，点为垂足，连、.
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的半径.
25．（12分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
26．（12分）如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A＝∠BDC．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝2时，求MN的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、A
6、D
7、B
8、B
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②④．
14、，.
15、
16、（0，0）
17、-1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝200﹣2x；（2）售价是68元/千克时，日销售利润最大，最大利润是1元
20、（1）；；（2）；
21、每件降价4元
22、不等式组的解集为﹣1＜x＜2，不等式组的整数解为0、1．
23、（1）证明见解析；（2）．
24、（1）；（2）
25、（1）不会穿过森林保护区.理由见解析；（2）原计划完成这项工程需要25天.
26、（1）见解析；（2）MN＝2.