2023-2024学年江苏省南通市第一初级中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南通市第一初级中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为( )
A．2B．C．2D．4
2．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为( )
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE=3，则AB等于( )
A．4B．5C．5.5D．6
4．已知是关于的一元二次方程的解，则等于（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
5．如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=( )
A．120°B．110°C．105°D．100°
6．如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和，若关于的方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知是单位向量，且，那么下列说法错误的是（ ）
A． ∥B．||=2C．||=﹣2||D． =﹣
8．如图，阳光透过窗户洒落在地面上，已知窗户高，光亮区的顶端距离墙角，光亮区的底端距离墙角，则窗户的底端距离地面的高度()为( )
A．B．C．D．
9．下列对于二次函数y＝﹣x2+x图象的描述中，正确的是（ ）
A．开口向上B．对称轴是y轴
C．有最低点D．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的
10．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（ ）
A．3B．5C．2.5D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若函数y=mx2+(m+2)x+12m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为___．
14．如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线l1、l6、l4上，AB交l3于点D，AC交l3于点E，BC交于l5点F，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为_____．
15．在中，．点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为__________．
16．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是点A和B，AC是⊙O的直径． 若∠P＝60°，PA＝6，则BC的长为__________．
17．一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球____________个.
18．若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值是________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知点是外一点，直线与相切于点，直线分别交于点、，，交于点．
（1）求证：；
（2）当的半径为，时，求的长．
20．（8分）如图在完全相同的四张卡片中，分别画出边长相等的正方形和等边三角形，然后放在盒子里搅匀，闭上眼睛任取两张，看纸片上的图形能拼成长方形或拼成菱形或拼成小房子，预测一下能拼成“小房子”的概率有多大．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）∠C＝45°，⊙O的半径为2，求阴影部分面积．
22．（10分）计算：sin45°+2cs30°﹣tan60°
23．（10分）解一元二次方程：
（1）
（2）
24．（10分）解方程：－2＝3（－x）．
25．（12分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表．
（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少；
（3）求当4≤x≤6时第二个月销售利润的最大值．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．
（1）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、C
5、D
6、D
7、C
8、A
9、D
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0或
14、
15、或
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）1．
20、．
21、（1）见解析；（2）2-
22、1
23、（1）;（2）
24、
25、（1）52；52+x；180；180-10x；（2）1元；（3）2240元
26、（1）①见解析；②见解析；（1）1π．
时间
第一个月
第二个月
每套销售定价（元）
销售量（套）