2023-2024学年江苏无锡市锡中学实验学校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏无锡市锡中学实验学校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若反比例函数y=的图象经过点，下列事件中是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将二次函数y＝2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（ ）
A．y＝2（x﹣1）2+3B．y＝﹣2（x+3）2+1
C．y＝2（x﹣3）2﹣1D．y＝2（x+3）2+1
2．如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（ ）
A．B．5C．D．
3．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则DF的长是（ ）
A．B．C．10D．6
4．如图，正方形的面积为16，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是
A．24B．24或C．48或D．
6．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．AB．BC．CD．D
7．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（ ）
A．﹣12B．12C．﹣3D．3
8．下列事件中是随机事件的是( )
A．校运会上立定跳远成绩为10米
B．在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球
C．慈溪市明年五一节是晴天
D．在标准大气压下，气温3°C 时，冰熔化为水
9．已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（ ）
A．12 cm．16 cmB．6 cm，8 cmC．3 cm，4 cmD．24 cm，32 cm
10．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．将二次函数 通过配方可化为 的形式，结果为（ ）
A．B．
C．D．
12．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则sin∠OCB＝___________．
14． “国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有_____人．
15．如图，半圆的半径为4，初始状态下其直径平行于直线．现让半圆沿直线进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线重合为止．在这个滚动过程中，圆心运动路径的长度等于_________．
16．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACD＝70°，则∠EDC的度数是_____．
17．一个三角形的两边长为2和9,第三边长是方程x2－14x+48=0的一个根，则三角形的周长为____．
18．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax2+bx+c＞0的解集为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱的高为10米，灯柱与灯杆的夹角为.路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域的长为13.3米，从，两处测得路灯的仰角分别为和，且.求灯杆的长度.
20．（8分）如图，某农场准备围建一个中间隔有一道篱笆的矩形花圃，现有长为米的篱笆，一边靠墙，若墙长米，设花圃的一边为米；面积为平方米．
（1）求与的函数关系式及值的取值范围；
（2）若边不小于米，这个花圃的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
21．（8分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.
22．（10分）如图，在的直角三角形中，，是直角边所在直线上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，．
（1）如图①，当点恰好在线段上时，请判断线段和的数量关系，并结合图①证明你的结论；
（2）当点不在直线上时，如图②、图③，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②、图③选择一个给予证明；若不成立，请直接写出新的结论．
23．（10分）如图，A，B，C是⊙O上的点，，半径为5，求BC的长．
24．（10分）端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；
（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
25．（12分）解方程
26．（12分）关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、A
8、C
9、A
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、115°
17、1
18、﹣5＜x＜1
三、解答题（共78分）
19、2.8米
20、（1）；（2）当时，有最大值，最大值是，当时，有最小值，最小值是
21、（1）20%（2）8640万人次
22、（1），证明见解析；（2）图②、图③结论成立，证明见解析．
23、＝8
24、（1）树状图见解析；（2）
25、；
26、．