2023-2024学年江苏省仪征市扬子中学九上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省仪征市扬子中学九上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，必然事件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且AO＝CD，则∠PCA＝（ ）
A．30°B．60°C．67.5°D．45°
4．如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6
5．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于（ ）
A．50°B．49°C．48°D．47°
6．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰
7．如图，的半径等于，如果弦所对的圆心角等于，那么圆心到弦的距离等于（ ）
A．B．C．D．
8．一个小正方体沿着斜面前进了10 米，横截面如图所示，已知，此时小正方体上的点距离地面的高度升高了( )
A．5米B．米C．米D．米
9．下列事件中，必然事件是（ ）
A． 一定是正数
B．八边形的外角和等于
C．明天是晴天
D．中秋节晚上能看到月亮
10．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点M是边BC上一动点（不与B、C重合）．过点M的双曲线（x>0）交AB于点N，连接OM、ON．下列结论：
①△OCM与△OAN的面积相等；
②矩形OABC的面积为2k；
③线段BM与BN的长度始终相等；
④若BM=CM，则有AN=BN．
其中一定正确的是（ ）
A．①④B．①②C．②④D．①③④
11．反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是
A．B．C．D．和
二、填空题（每题4分，共24分）
13．为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____只虾．
14．如图，⊙O的半径为4，点B是圆上一动点，点A为⊙O内一定点，OA＝4，将AB绕A点顺时针方向旋转120°到AC，以AB、BC为邻边作▱ABCD，对角线AC、BD交于E，则OE的最大值为_____．
15．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步560米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则a=______.
16．如图，已知⊙的半径为1，圆心在抛物线上运动，当⊙与轴相切时，圆心的坐标是___________________．
17．二次函数的最大值是__________．
18．如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是__.
三、解答题（共78分）
19．（8分）快乐的寒假即将来临小明、小丽和小芳三名同学打算各自随机选择到，两个书店做志愿者服务活动.
（1）求小明、小丽2名同学选择不同书店服务的概率；（请用列表法或树状图求解）
（2）求三名同学在同一书店参加志愿服务活动的概率.（请用列表法或树状图求解）
20．（8分）如图，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，且．判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由．
21．（8分）（1）计算；
（2）解不等式．
22．（10分）先化简，再求值：，其中x是方程的根．
23．（10分）把一根长为米的铁丝折成一个矩形，矩形的一边长为米，面积为S米，
(1)求S关于的函数表达式和的取值范围
(2)为何值时，S最大？最大为多少？
24．（10分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，，交轴于点，对称轴是直线．
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；
（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为（）秒．若与相似，请求出的值．
25．（12分）如图，是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点.
（1）求证：四边形是菱形.
（2）若，.求四边形的面积.
26．（12分）（1）用公式法解方程：x2﹣2x﹣1＝0
（2）用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+3）＝12
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、A
6、D
7、C
8、B
9、B
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、2+2
15、1
16、或或或
17、1
18、70°
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、△ABC∽△A'B'C'，理由见解析
21、（1）0；（2）；
22、见解析
23、 (1) S=-+2x (0