2023-2024学年曲靖市重点中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年曲靖市重点中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，一元二次方程的常数项是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下B．抛物线与轴有两个交点
C．抛物线的对称轴是直线=1D．抛物线经过点（2,3）
2．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大：④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 ( )
A．30πcm2B．15πcm2C． cm2D．10πcm2
6．某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出100件（按相关规定零售价不能超过80元）．如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价x元时，能获得2160元的利润，根据题意，可列方程为（ ）
A．x（100+10x）＝2160B．（20﹣x）（100+10x）＝2160
C．（20+x）（100+10x）＝2160D．（20﹣x）（100﹣10x）＝2160
7．下列说法正确的是（ ）
A．25人中至少有3人的出生月份相同
B．任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上
C．天气预报说明天降雨的概率为10%，则明天一定是晴天
D．任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是
8．一元二次方程的常数项是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1B．3C．5D．1或5
10．求二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为、，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中，正确的结论有（ ）
A．5B．4C．3D．2
11．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( )
A．5B．10C．D．
12．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度年市政府共投资亿元人民币建设廉租房万平方米，预计到年底三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率都为，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.
14．函数的自变量的取值范围是 ．
15．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
16．已知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE=__________.
17．如图，是半圆的直径，，则的度数是_______．
18．数据3000，2998，3002，2999，3001的方差为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知四边形为的内接四边形，直径与对角线相交于点，作于，与过点的直线相交于点，.
（1）求证：为的切线；
（2）若平分，求证：；
（3）在（2）的条件下，为的中点，连接，若，的半径为，求的长.
20．（8分）某校在向贫困地区捐书活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，某同学对部分书籍进行了抽样调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；
（2）求出图中表示科普类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书本，请估计有多少本文学类书籍？
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．
22．（10分） (1)计算：2sin30°+cs30°•tan60°.
(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.
23．（10分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，AB＝AD．
（1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由；
（2）BC＝6，DE＝2，求△BFD的面积．
24．（10分）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG.
(1)填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝______°.
(2)证明：△AFC∽△AGD；
(3)若＝，请求出的值.
25．（12分）（1）解方程：；
（2）求二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
26．（12分）如图，在四边形中，∥,=2,为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)
（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图2中，若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 .
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、B
5、B
6、B
7、A
8、A
9、D
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、55.
14、x＞1
15、-1
16、
17、130
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析（2）证明见解析（3）
20、（1）本次抽样调查的书籍有本;作图见解析（2）（3）估计有本文学类书籍
21、sinA=，csA=，tanA=．
22、 (1)； (2) a=8，b=12
23、（1）相似，理由见解析；（2）．
24、 (1)27；(2)证明见解析；(3)＝.
25、（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，－15)
26、 (1)作图见解析；（2）作图见解析.