2023-2024学年江苏省句容市崇明片九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省句容市崇明片九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程中，没有实数根的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个图形是中心对称图形（ ）．
A．B．C．D．
3．在中， ，则( )．
A．B．C．D．
4．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )
A．7.5×米B．0.75×米C．0.75×米D．7.5×米
5．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( )
A．B．C．D．10
6．若2a＝3b，则下列比列式正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝0B．（x﹣5）（x+2）＝0
C．x2﹣x+1＝0D．x2＝1
8．如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙的距离是( )
A．2.5米B．3米C．3.5米D．4米
9．如图，正六边形的边长是1cm，则线段AB和CD之间的距离为（ ）
A．2cmB． cmC． cmD．1cm
10．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点．若∠OAC＝16°，∠OBC＝54°，则∠AOB的大小是（ ）
A．70°B．72°C．74°D．76°
11．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（ ）．（用“>”连结起来）
A．B．C．D．
12．若x1，x2是一元二次方程5x2+x﹣5＝0的两根，则x1+x2的值是（ ）
A．B．C．1D．﹣1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则=______.
14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm.
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则csB＝_____．
16．在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_____．
17．已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是__________.
18．如图AC，BD是⊙O的两条直径，首位顺次连接A，B，C，D得到四边形ABCD，若AD=3，∠BAC=30°，则图中阴影部分的面积是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知的半径长为，弦与弦平行，，，求间的距离．
20．（8分）如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
21．（8分）解方程：．
22．（10分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
23．（10分）解方程：－2＝3（－x）．
24．（10分）如图，，，，．求和的长．
25．（12分）利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地．求矩形场地的各边长？
26．（12分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝1．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设 AE＝m．
（1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、.
14、
15、 ．
16、
17、三棱柱
18、
三、解答题（共78分）
19、1或7
20、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（1）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．
21、，
22、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．
23、
24、，．
25、矩形长为25m，宽为8m
26、（1）见解析；（2）①当m＝0时，存在1个矩形EFGH；②当0＜m＜时，存在2个矩形EFGH；③当m＝时，存在1个矩形EFGH；④当＜m≤时，存在2个矩形EFGH；⑤当＜m＜5时，存在1个矩形EFGH；⑥当m＝5时，不存在矩形EFGH.