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2023-2024学年江苏省宜兴市周铁区数学九上期末质量检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏省宜兴市周铁区数学九上期末质量检测试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,在中,,则的长为,已知抛物线y=ax2+bx+c等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,BC是⊙O的直径,点A、D在⊙O上,若∠ADC=48°,则∠ACB等于( )度.
A.42B.48C.46D.50
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中,的直径为10,若圆心为坐标原点,则点与的位置关系是( )
A.点在上B.点在外C.点在内D.无法确定
4.二次函数的部分图象如图所示,由图象可知方程的根是( )
A.B.
C.D.
5.在中,,则的长为( )
A.B.C.D.
6.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中,是中心对称图形的卡片是( )
A.B.C.D.
7.如图,在线段AB上有一点C,在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△ECB,且AC=AD,EC=EB,∠DAC=∠CEB,直线BD与线段AE,线段CE分别交于点F,G.对于下列结论:①△DCG∽△BEG;②△ACE∽△DCB;③GF·GB=GC·GE;④若∠DAC=∠CEB=90°,则2AD2=DF·DG.其中正确的是( )
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②
8.已知抛物线y=ax2+bx+c(ay2B.y1=y2C.y1y2时,请直接写出x的取值范围.
22.(10分)某商场经销一种布鞋,已知这种布鞋的成本价为每双30元.市场调查发现,这种布鞋每天的销售量y(单位:双)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种布鞋每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数解析式;
(2)这种布鞋销售单价定价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
23.(10分)我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题:“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步),问阔及长各几步.”其大意是:一矩形田地面积为864平方步,宽比长少12步,问该矩形田地的长和宽各是多少步?请用已学过的知识求出问题的解.
24.(10分)如图,矩形中,为原点,点在轴上,点在轴上,点的坐标为(4,3),抛物线与轴交于点,与直线交于点,与轴交于两点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点从点出发,在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动,与此同时,点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.连接,设运动时间为(秒).
①当为何值时,得面积最小?
②是否存在某一时刻,使为直角三角形?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由.
25.(12分)如图,已知⊙O的半径长为R=5,弦AB 与弦CD平行,它们之间距离为5,AB=6,求弦CD的长.
26.(12分)在平面直角坐标系中,已知点是直线上一点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为点和点,反比例函数的图象经过点.
(1)若点是第一象限内的点,且,求的值;
(2)当时,直接写出的取值范围.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、C
3、B
4、A
5、C
6、C
7、A
8、A
9、B
10、C
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、
15、0
16、
17、
18、1
三、解答题(共78分)
19、 (1) y=x2﹣4x+1;(2);(1)见解析.
20、详见解析.
21、(1)y=x-1;(2)当y1>y2时,x<0和x>1.
22、(1)w=﹣x2+90x﹣1800;(2)这种布鞋销售单价定价为45元时,每天的销售利润最大,最大利润是,225元
23、矩形的阔为24步,长为36步.
24、(1);(2)① ;②
25、
26、(1);(2)且.
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