2023-2024学年江苏省江都区黄思中学苏科版数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省江都区黄思中学苏科版数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一元二次方程的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（ ）
A．-2B．±4C．2D．±2
2．袋子中有4个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，摸到白球的概率为( )
A．B．C．D．
3．已知关于的一元二次方程的两个根分别是，，且满足，则的值是（ ）
A．0B．C．0或D．或0
4．在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知关于x的方程x2﹣2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜B．k＜﹣C．k＜3D．k＞﹣3
6．一元二次方程x2﹣16=0的根是（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=4，x2=﹣4
7．设a，b是方程的两个实数根，则的值为
A．2014B．2015C．2016D．2017
8．一元二次方程的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝-2B．x＝-2C．x＝2D．x1＝2，x2＝0
9．一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．B．C．10或11D．不能确定
10．如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
11．如图，为的直径，，为上的两点，且为的中点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在矩形中，，垂足为，设，且，则的长为（ ）
A．3B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为米，则所列出的方程是_______（只列方程，不求解）
14．点A，B都在反比例函数图象上，则_____．（填写<，>，=号）
15．如图，在中，，，，点是上的任意一点，作于点，于点，连结，则的最小值为________．
16．当_________时，关于的一元二次方程有两个实数根.
17．如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水深为______米．
18．如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，在中，，，点为的中点．
（1）若点、分别是、的中点，则线段与的数量关系是 ；线段与的位置关系是 ；
（2）如图①，若点、分别是、上的点，且，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图②，若点、分别为、延长线上的点，且，直接写出的面积．

20．（8分）在下列的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如正方形的顶点，都是格点.要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.
（1）画出格点，连（或延长）交边于，使，写出点的坐标.
（2）画出格点，连（或延长）交边于，使，则满足条件的格点有 个.
21．（8分）如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于点A(1，4)，点B(3，m)．
（1）求k1与k2的值；
（2）求△AOB的面积．
22．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．
23．（10分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图象，下表与下图是他所完成的部分表格与图象，求该二次函数的解析式，并补全表格与图象．
24．（10分）某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下社团：A．足球、B．机器人、C．航模、D．绘画，学校要求每人只能参加一个社团小丽和小亮准备随机报名一个项目.
（1）求小亮选择“机器人”社团的概率为______；
（2）请用树状图或列表法求两人至少有一人参加“航模”社团的概率.
25．（12分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.
26．（12分）如图（1） ,矩形中, ,,点,分别在边,上,点,分别在边,上, ,交于点,记.
（1）如图（2）若的值为1,当时,求的值.
（2）若的值为3,当点是矩形的顶点， , 时,求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、C
5、A
6、D
7、C
8、A
9、B
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（答案不唯一）
14、＜．
15、
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）1．
20、（1）或或;（2）3个
21、（1）k1与k2的值分别为﹣，4；（2）
22、（1）证明见解析；（2）1．
23、，（4，1），（1，0）
24、（1）；（2）；
25、（1）20%（2）8640万人次
26、（1）1；（2）或