2023-2024学年江苏省泰州市海陵九年级数学第一学期期末预测试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏省泰州市海陵九年级数学第一学期期末预测试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图所示,四边形OABC是正方形,边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在OA上,且D点的坐标为(2,0),P是OB上一动点,则PA+PD的最小值为( )
A.2B.C.4D.6
2.如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层堆成六边形,逐层每边增加一个花盆,则第七层的花盆的个数是( )
A.91B.126C.127D.169
3.如图,直线y=x+3与x、y轴分别交于A、B两点,则cs∠BAO的值是( )
A.B.C.D.
4.如图,交于点,切于点,点在上. 若,则为( )
A.B.C.D.
5.如图,AD∥BE∥CF,AB=3,BC=6,DE=2,则EF的值为( )
A.2B.3C.4D.5
6.一张圆心角为的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形,边长都为4,已知,则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是( )
A.B.C.D.
7.如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O上的两个点(CD两点分别在直径AB的两侧),连接BD,AD,AC,CD,若∠BAD=56°,则∠C的度数为()
A.56°B.55°
C.35°D.34°
8.如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的个交点坐标为,,其部分图象如图所示,下列结论:①;②方程的两个根是,;③;④当时,的取值范围是.其中结论正确的个数是( )
A.B.C.D.
9.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是( )
A.36(1﹣x)2=36﹣25B.36(1﹣2x)=25
C.36(1﹣x)2=25D.36(1﹣x2)=25
10.若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是( )
A.m≥1B.m≤1C.m>1D.m<1
11.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径,水面宽,则截面圆心到水面的距离是( )
A.B.C.D.
12.用配方法解方程时,配方后所得的方程为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.有4根细木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是__________.
14.已知P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,AB=2cm,则PA为___cm.
15.联结三角形各边中点,所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_____.
16.已知正方形的边长为1,为射线上的动点(不与点重合),点关于直线的对称点为,连接,,,.当是等腰三角形时,的值为__________.
17.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限,若反比例函数的图象经过点B,则k的值是_____.
18.如图,中,,点位于第一象限,点为坐标原点,点在轴正半轴上,若双曲线与的边、分别交于点、,点为的中点,连接、.若,则为_______________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=6cm.
(1)作图:作BC边的垂直平分线分别交与AC,BC于点D,E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长.
20.(8分)某配餐公司有A,B两种营养快餐。一天,公司售出两种快餐共640份,获利2160元。两种快餐的成本价、销售价如下表。
(1)求该公司这一天销售A、B两种快餐各多少份?
(2)为扩大销售,公司决定第二天对一定数量的A、B两种快餐同时举行降价促销活动。降价的A、B两种快餐的数量均为第一天销售A、B两种快餐数量的2倍,且A种快餐按原销售价的九五折出售,若公司要求这些快餐当天全部售出后,所获的利润不少于3280元,那么B种快餐最低可以按原销售价打几折出售?
21.(8分)已知关于的方程.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(2)若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一根.
22.(10分)如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知∠CAD=∠B,
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半径.
23.(10分)一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
24.(10分)如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,连接AC并延长至点D,使CD=AC,点E是OB上一点,且,CE的延长线交DB的延长线于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.
(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)当OB=2时,求BH的长.
25.(12分)如图,直线和反比例函数的图象交于两点,已知点的坐标为.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求出点关于原点的对称点的坐标;
(3)连接,求的面积.
26.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A(6,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为该抛物线对称轴上一点,当CM+BM最小时,求点M的坐标.
(3)抛物线上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形?若存在,有几个?并请在图中画出所有符合条件的点P,(保留作图痕迹);若不存在,说明理由.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、C
6、A
7、D
8、B
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、
15、1:1.
16、或或
17、.
18、
三、解答题(共78分)
19、(1)详见解析;(2)10cm.
20、(1)该公司这一天销售A、B两种快餐各400份,240份;(2)B种快餐最低可以按原销售价打8.5折出售
21、(1);(2)的值是,该方程的另一根为.
22、(1)证明见解析;(2).
23、(1) (2),,144元
24、(1)证明见解析;(2)BH=.
25、(1);(2)的坐标为;(3)的面积为.
26、(1)y=﹣x2+5x+6;(2)M(,);(3)存在5个满足条件的P点,尺规作图见解析
A种快餐
B种快餐
成本价
5元/份
6元/份
销售价
8元/份
10元/份
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